حل مسألة: جمع العيدان لبناء القلعة (مسألة رياضيات)

عند كل مرة تذهب فيها فليسيتي إلى المتجر، تحصل على حلوى لوليبوب. بعد أن تنتهي من تناولها، تستخدم العيدان لبناء قلعة. تحتاج القلعة إلى 400 عيدان للانتهاء من بنائها. تذهب عائلتها إلى المتجر x مرات في الأسبوع وتذهب هي دائمًا. إذا كانت القلعة مكتملة بنسبة 60٪، فإن فليسيتي قد جمعت الحلوى لمدة 80 أسبوعًا.

حل المسألة:
لنقم بتحديد عدد العيدان التي جمعتها فليسيتي حتى الآن. إذا كانت القلعة مكتملة بنسبة 60٪، فإن عدد العيدان التي تم استخدامها لبنائها يعادل 60٪ من 400، أي 0.6 × 400 = 240 عيدان.

لذا، العدد الإجمالي للعيدان التي جمعتها فليسيتي هو 240 عيدان.

يذهب والديها إلى المتجر x مرات في الأسبوع، لذا يمكننا حساب عدد الأسابيع التي مرت منذ بدأت فليسيتي جمع العيدان على النحو التالي:
عدد الأسابيع = 80 (عدد الأسابيع الإجمالي)

الآن، نحتاج إلى معرفة كم مرة ذهبت عائلتها إلى المتجر خلال هذه الفترة. نقوم بذلك بقسمة عدد الأسابيع على x.

الآن، لجمع عدد العيدان التي جمعتها فليسيتي في كل أسبوع، يمكننا استخدام العلاقة التالية:
عدد العيدان في الأسبوع = عدد مرات ذهاب العائلة إلى المتجر في الأسبوع

إذاً، العدد الإجمالي للعيدان التي جمعتها فليسيتي يساوي:
العدد الإجمالي للعيدان = (عدد الأسابيع) × (عدد مرات ذهاب العائلة إلى المتجر في الأسبوع)

إذاً، يمكننا الآن كتابة المعادلة باستخدام البيانات المعطاة:
240 = (80 / x) × 400

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالقسمة على 400 ثم نقوم بالضرب في x ونقسم على 80، والناتج يساوي 5. يعني أن عائلتها تذهب إلى المتجر خمس مرات في الأسبوع.

في هذه المسألة، نحن بحاجة إلى استخدام عدة مفاهيم رياضية وقوانين حسابية لحلها. سنحتاج إلى الاعتماد على المفاهيم التالية:

1. النسبة والنسب المئوية: نحن نعرف أن القلعة مكتملة بنسبة 60٪، مما يعني أن 60٪ من إجمالي عدد العيدان المطلوبة تم استخدامها.

2. الضرب والقسمة: نحتاج إلى استخدام الضرب والقسمة لحساب العدد الإجمالي للعيدان التي جمعتها فليسيتي وكذلك عدد مرات ذهاب عائلتها إلى المتجر في الأسبوع.

3. الجبر: سنقوم بتمثيل المسألة بمعادلة رياضية لحساب عدد مرات ذهاب عائلتها إلى المتجر في الأسبوع.

الآن، لنقم بتوضيح الحل بالتفصيل:

أولاً، لنحسب عدد العيدان التي استخدمتها فليسيتي لبناء القلعة، والذي يساوي 60٪ من 400 عيدان، أي 0.6 × 400 = 240 عيدان.

ثانياً، نحتاج إلى حساب عدد مرات ذهاب عائلتها إلى المتجر في الأسبوع. سنستخدم العلاقة بين الأسابيع وعدد زيارات المتجر:

نقوم بتمثيل عدد الأسابيع التي مرت بالمتغير x.
نقوم بتقسيم العدد الإجمالي للعيدان (240) على عدد الأسابيع (x) لمعرفة كم عدد العيدان التي جمعتها في كل أسبوع.

وبما أن العائلة تذهب إلى المتجر في الأسبوع x مرات، فإن عدد العيدان التي تم جمعها في الأسبوع الواحد يتناسب طرديًا مع عدد مرات الذهاب إلى المتجر.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$240 = \left( \frac{{400}}{{x}} \right) \times x$

حيث 240 هو عدد العيدان التي جمعتها فليسيتي، و 400 هو عدد العيدان الإجمالي المطلوبة لبناء القلعة.

بحل المعادلة، نحصل على $x = 5$. يعني ذلك أن عائلتها تذهب إلى المتجر خمس مرات في الأسبوع.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم الرياضية، نتمكن من حساب الحل للمسألة المعطاة بطريقة دقيقة ومنطقية.