حل مسألة: جمع الأصداف في الإجازة (مسألة رياضيات)

شارة جمعت الأصداف. كانت لديها 20 صدفة قبل أن تذهب في إجازة. في الإجازة ، وجدت 5 صدفًا في اليوم لمدة x يومًا. ثم وجدت 6 صدفات في اليوم الرابع. الآن لديها 41 صدفة.

لنقم بتحويل المعطيات إلى معادلة:

عدد الصدفات التي وجدتها في الإجازة = 5 * x + 6 (الصدفات التي وجدتها في الأيام الأولى بالإضافة إلى الصدفات التي وجدتها في اليوم الرابع)

ومعروف أن إجمالي عدد الصدفات بعد الإجازة هو 41. لذا، يمكن كتابة المعادلة التالية:

20 + (5 * x) + 6 = 41

لحل المعادلة، نبدأ بطرح عدد الصدفات التي كانت لديها قبل الإجازة من الطرفين:

5 * x + 6 = 41 – 20

ثم نقوم بحساب الفرق بين عدد الصدفات التي لديها الآن وعدد الصدفات التي كانت لديها قبل الإجازة:

5 * x + 6 = 21

ثم نقوم بطرح 6 من الطرفين:

5 * x = 21 – 6
5 * x = 15

الآن نقوم بقسمة كلاً من الطرفين على 5 للعثور على قيمة x:

x = 15 / 5
x = 3

لذا، وجدت شارة الأصداف لمدة 3 أيام.

لحل المسألة، سنقوم بتحليل البيانات المعطاة واستخدام بعض القوانين الحسابية الأساسية. هنا هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. تمثيل البيانات: دعنا نمثل المعلومات المعطاة في المسألة بمتغيرات:

   • عدد الصدفات التي كانت لدى شارة قبل الإجازة: $20$
   • عدد الأيام التي قضتها في الإجازة: $x$
   • عدد الصدفات التي وجدتها في اليوم: $5$
   • عدد الصدفات التي وجدتها في اليوم الرابع: $6$
   • إجمالي عدد الصدفات بعد الإجازة: $41$

2. صياغة المعادلة: نحتاج إلى وضع معادلة تمثل العلاقة بين الصدفات التي وجدتها شارة خلال الإجازة والصدفات التي كانت لديها قبل الإجازة وبعد الإجازة. لذا، المعادلة تصبح:
   $20 + (5 \times x) + 6 = 41$

3. حل المعادلة: سنقوم بحساب قيمة $x$ من خلال حل المعادلة. نبدأ بتبسيط المعادلة:
   $20 + 5x + 6 = 41$
   $26 + 5x = 41$
   ثم نقوم بطرح 26 من الطرفين:
   $5x = 41 – 26$
   $5x = 15$
   وأخيراً نقسم كلاً من الطرفين على 5:
   $x = \frac{15}{5}$
   $x = 3$

4. التحقق من الحل: بعد العثور على قيمة $x$، يمكننا التحقق من صحة الحل. نستخدم قيمة $x$ لنحسب عدد الصدفات التي وجدتها شارة خلال الإجازة:
   $5 \times 3 + 6 = 15 + 6 = 21$
   الآن نضيف هذا العدد إلى الصدفات التي كانت لديها قبل الإجازة:
   $20 + 21 = 41$
   النتيجة متوافقة مع البيانات المعطاة في المسألة، وبالتالي فإن حلنا صحيح.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون جمع الأعداد: يتمثل في إضافة الأعداد معًا.
• قانون ضرب الأعداد: يستخدم لحساب حاصل الضرب.
• قانون الجمع والطرح: يستخدم لتحريك العناصر من جانب إلى آخر في المعادلات.
• قانون القسمة: يستخدم لتقسيم قيمة معينة على عدد آخر.