حل مسألة: جذر 625681 (مسألة رياضيات)

العملية الرياضية المطلوبة هي إيجاد قيمة التعبير:

لنبدأ بالحساب:

نعلم أن جذر عدد ما هو العدد الذي عندما يتم ضربه في نفسه يعطي العدد المراد. بمعنى آخر، إذا كان $x = \sqrt{625681}$، فإن $x^2 = 625681$.

لحساب $\sqrt{625681}$، نبحث عن العدد الذي عندما يتم ضربه في نفسه يعطي 625681.

بما أن 625681 هو عدد كبير، يبدو من الممكن أن يكون الجذر قريباً من 789 (لأن $789^2 = 621,321$)، ولكن هذا العدد ليس الجواب المطلوب لأنه أقل من 625681.

لنجرب العدد الأكبر قليلاً، مثل 790. إذا قمنا بتربيع 790، سنحصل على 624,100، وهو أقل من 625681.

نجرب 791، ونجد أن $791^2 = 625,681$، لذلك الجذر التربيعي لـ625681 هو 791.

بالتالي، $(\sqrt{625681})^2 = (791)^2 = 625681$.

وبهذا الشكل، تمت إعادة صياغة وحل المسألة الرياضية المعطاة.

لحل المسألة وإيجاد قيمة التعبير $\left(\sqrt{625681}\right)^2$، نحتاج إلى فهم بعض القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. قانون الأسس: في الرياضيات، الجذر التربيعي هو العملية العكسية للتربيع. إذا كان $x = \sqrt{y}$، فإن $x^2 = y$ والعكس صحيح أيضًا.

2. قوانين الجذور: الجذر التربيعي هو العدد الذي إذا تم ضربه في نفسه يعطي العدد الموجود تحت الجذر.

باستخدام هذه القوانين، نحاول إيجاد القيمة المطلوبة:

التعبير $\left(\sqrt{625681}\right)^2$ يعني أننا نريد تربيع الجذر التربيعي للعدد 625681.

أولاً، نحتاج إلى معرفة قيمة الجذر التربيعي لـ625681. نبحث عن العدد $x$ الذي عندما نقوم بضربه في نفسه يعطينا 625681.

نجرب الأعداد حتى نجد الجذر التربيعي الصحيح. بعد التجريب، نجد أن الجذر التربيعي لـ625681 يساوي 791 لأن $791^2 = 625681$.

ثانياً، بموجب قانون الأسس، نعلم أن $\left(\sqrt{625681}\right)^2 = 625681$، لأن الجذر التربيعي يُلغي التربيع.

بهذا الشكل، يتم الحصول على الإجابة التي هي 625681 بموجب القوانين المذكورة والمفاهيم الرياضية المتبعة في الحل.