حل مسألة: ثلاثية أوهارا وجذر المجموع (مسألة رياضيات)

إذا كانت $(36,25,x)$ ثلاثية أوهارا، فإنه يجب أن تتحقق المعادلة التالية:

حيث أن قيمة $\sqrt{36}$ هي 6 وقيمة $\sqrt{25}$ هي 5. لذا، نحصل على المعادلة التالية:

التي تعطينا قيمة $x$ بمجرد جمع الجذور المربعة للأعداد $36$ و $25$، وهي $11$. لذا، $x = 11$.

لحل المسألة وتحديد قيمة $x$ في الثلاثية الأوهارا $(36,25,x)$، نستخدم قانون جذر المجموع.

قانون جذر المجموع يقول إذا كان لدينا جذرين مربعين موجبين $\sqrt{a}$ و$\sqrt{b}$، فإن جذر مجموعهما يساوي الجذر التربيعي لمجموعهما، أي:

في هذه المسألة، نريد أن نجد قيمة $x$ بناءً على العلاقة بين الأعداد $36$ و $25$.

أولاً، نستخدم قوانين الجذور للعثور على قيم $\sqrt{36}$ و $\sqrt{25}$، وهي على التوالي $6$ و $5$.

ثم، نستخدم قانون جذر المجموع لجمع الجذور:

وبما أننا نعلم أن $\sqrt{61}$ غير قابل للتبسيط، فإن القيمة المحسوبة $\sqrt{61}$ تمثل القيمة الجديدة لـ $x$ في الثلاثية الأوهارا.

لذا، يكون $x = \sqrt{61}$.