حل مسألة: توفير هدية عيد الميلاد (مسألة رياضيات)

ليام وكلير قاما بجمع وبيع البرتقال لتوفير هدية لعيد ميلاد والدتهما. جمع ليام 40 برتقالة وباعها بسعر 2.50 دولار لكل 2 برتقالات، بينما جمعت كلير 30 برتقالة وقامت ببيعها بسعر x دولار لكل برتقالة. إذا تم بيع جميع برتقالاتهما، فكم سيتم توفيره لهدية عيد ميلاد والدتهما؟

لحل المسألة، نحتاج إلى حساب إجمالي مبلغ المال الذي جمعه كل من ليام وكلير من بيع البرتقال.

ليام باع 40 برتقالة بسعر 2.50 دولار لكل 2 برتقالات، إذاً العدد الكلي من الأزواج التي باعها ليام هو 40 / 2 = 20 زوج.

بالتالي، المبلغ الإجمالي الذي حصل عليه ليام هو 20 * 2.50 = 50 دولار.

أما بالنسبة لكلير، فقد باعت 30 برتقالة بسعر x دولار لكل برتقالة، لذا المبلغ الإجمالي الذي حصلت عليه كلير هو 30x دولار.

إذاً، إجمالي المال الذي حصلاه ليام وكلير معًا هو 50 + 30x دولار.

ونعلم أن إجمالي المال الذي تم توفيره لعيد ميلاد والدتهما هو 86 دولار.

لحساب قيمة x، يجب أن نحل المعادلة التالية:

50 + 30x = 86

نطرح 50 من الجانبين للمعادلة:

30x = 86 – 50

30x = 36

ثم نقسم الجانبين على 30:

x = 36 / 30

x = 1.2

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 1.2 دولار لكل برتقالة.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، بالإضافة إلى قانون الأعداد والمعادلات. سنقوم بتطبيق هذه العمليات والقوانين على البيانات المقدمة في المسألة.

الخطوات:

1. حساب مبلغ المال الذي حصل عليه كل من ليام وكلير:

   • ليام باع 40 برتقالة بسعر 2.50 دولار لكل 2 برتقالات، لذا يمكننا حساب عدد الأزواج التي باعها ليام (وهي 20 زوج).
   • ثم يمكننا حساب المبلغ الإجمالي الذي حصل عليه ليام بضرب عدد الأزواج في سعر الزوج الواحد (50 دولار).

2. تحديد المبلغ الذي حصلت عليه كلير:

   • كلير باعت 30 برتقالة بسعر x دولار لكل برتقالة، لذا المبلغ الإجمالي الذي حصلت عليه كلير هو 30x دولار.

3. إجمالي المال الذي حصل عليهما معًا:

   • لدينا معادلة بسيطة: إجمالي المال = مبلغ ليام + مبلغ كلير.

4. حساب قيمة المتغير المجهول (x):

   • نعرف أن إجمالي المال الذي حصلاه هو 86 دولارًا، لذا نستطيع وضع المعادلة: 50 + 30x = 86.

5. حل المعادلة للعثور على قيمة x:

   • نقوم بطرح قيمة المبلغ الذي حصل عليه ليام من الجانبين للمعادلة، ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.

6. التحقق من الحل:

   • بعد العثور على قيمة x، يمكننا التحقق من صحة الحل بتعويض قيمة x في المعادلة الأصلية والتأكد مما إذا كانت تتوافق مع القيمة المعطاة لإجمالي المال (86 دولارًا).

باستخدام هذه الخطوات والقوانين المذكورة، نستطيع حل المسألة والعثور على قيمة المتغير المجهول (x) والتأكد من صحة الحل.