حل مسألة: توسيط متوسط ​​زمن الاستعداد الأسبوعي (مسألة رياضيات)

يبدأ أوزبورن بتجربة طريقة جديدة لارتداء ملابسه في الصباح خلال أيام الدراسة لكي يتمكن من الاستيقاظ في وقت أقل ويتمكن من الاستيقاظ في وقت لاحق. يقوم بتتبع الوقت الذي يستغرقه كل يوم خلال الأسبوع. في يوم الاثنين، يستغرق منه 2 دقيقة. يوم الثلاثاء، يستغرق منه 4 دقائق. يوم الأربعاء، يستغرق منه 3 دقائق. يوم الخميس، يستغرق منه 4 دقائق. قبل أن يأتي يوم الجمعة، يلقي نظرة على الطريقة القديمة التي كان يرتدي فيها ملابسه ويلاحظ أنه كان يستغرق متوسط ​​3 دقائق للتجهيز في كل يوم.

لكي يتساوى متوسط ​​الوقت الأسبوعي لأوزبورن مع الطريقة القديمة، يجب أن يستغرق نفس الوقت الذي كان يستغرقه في السابق، وهو 3 دقائق، في يوم الجمعة.

لحساب الوقت الذي يحتاجه للتجهيز في يوم الجمعة، يجب أن نأخذ بعين الاعتبار الوقت الإجمالي الذي استغرقه في الأيام الأربعة الأخرى ونضيف إليه الوقت الذي نحتاجه في يوم الجمعة ونقسمه على عدد الأيام الكلي، الذي هو 5 أيام.

الوقت الإجمالي للأيام الأربعة الأخرى:
2 دقائق + 4 دقائق + 3 دقائق + 4 دقائق = 13 دقيقة

الوقت الذي يحتاجه في يوم الجمعة:
عليه أن يستغرق 3 دقائق في يوم الجمعة.

إذاً، الوقت الإجمالي الذي يحتاجه في الأسبوع:
13 دقيقة + 3 دقائق = 16 دقيقة

لحساب المتوسط ​​الأسبوعي:
16 دقيقة ÷ 5 أيام = 3.2 دقيقة

لذلك، يجب على أوزبورن أن يستغرق 3 دقائق و 12 ثانية في يوم الجمعة لكي يصبح متوسط ​​الوقت الأسبوعي مثل الطريقة القديمة.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً وتوضيحاً، سنستخدم مبدأ المتوسط الحسابي والعمليات الحسابية الأساسية. القوانين التي سنستخدمها تشمل:

1. متوسط ​​الأعداد: يتم حسابه بجمع جميع الأعداد ثم قسمتها على عددها الإجمالي.
2. الجمع والطرح: لإجراء عمليات الجمع والطرح للأعداد.
3. القسمة: لتقسيم الناتج على عدد الأيام الإجمالي.

الآن، سنقوم بحساب المتوسط الأسبوعي لوقت استغراق أوزبورن للتجهيز في الصباح.

الوقت الإجمالي للأيام الأربعة الأولى:
$2 \text{ دقيقة} + 4 \text{ دقائق} + 3 \text{ دقائق} + 4 \text{ دقائق} = 13 \text{ دقيقة}$

يجب على أوزبورن الآن أن يعرف كم يجب أن يستغرق في يوم الجمعة لكي يكون متوسط ​​الوقت الأسبوعي هو 3 دقائق.

الوقت الإجمالي للأيام الأربعة الأولى مع يوم الجمعة:
$13 \text{ دقيقة} + x \text{ دقائق} = 5 \text{ أيام} \times 3 \text{ دقائق}$
حيث أن $x$ هو الوقت الذي يستغرقه في يوم الجمعة.

لحساب قيمة $x$، يجب علينا تجاوز العمليات الحسابية:

$13 \text{ دقيقة} + x \text{ دقائق} = 15 \text{ دقيقة}$
$x \text{ دقيقة} = 15 \text{ دقيقة} – 13 \text{ دقيقة}$
$x \text{ دقيقة} = 2 \text{ دقائق}$

لذلك، يجب على أوزبورن أن يستغرق 2 دقيقة في يوم الجمعة حتى يكون متوسط ​​الوقت الأسبوعي هو 3 دقائق، مما يجعل الوقت الإجمالي للأسبوع 16 دقيقة.

أتمنى أن يكون الحل واضحًا ومفهومًا!