حل مسألة توزيع الكنغرات بالرياضيات (مسألة رياضيات)

عند كاميرون مزرعة كبيرة، وعدد الكنغر الموجودة فيها 100 كنغر. إذا قرر تقسيم الكنغرات إلى مجموعات، بحيث تحتوي كل مجموعة على عدد متساوٍ من الكنغرات، ولكن يبقى هناك كنغر واحد دون مجموعة. ما هو أكبر عدد ممكن للكنغرات في كل مجموعة، التي يمكن أن يقسم بها كاميرون الكنغرات؟

حل المسألة:
للعثور على أكبر عدد ممكن للكنغرات في كل مجموعة، يجب أن نقسم عدد الكنغرات على عدد المجموعات ثم نحسب الباقي.

عدد الكنغرات: 100
عدد المجموعات: عدد المجموعات + 1 (لأن هناك كنغرًا واحدًا دون مجموعة)

فلنجرب تقسيم 100 على مختلف الأعداد للعثور على أكبر عدد يمكن أن يكون في كل مجموعة:

• 100 ÷ 2 = 50 … باقي 0
• 100 ÷ 3 = 33 والباقي 1
• 100 ÷ 4 = 25 والباقي 0
• 100 ÷ 5 = 20 والباقي 0
• 100 ÷ 6 = 16 والباقي 4
• 100 ÷ 7 = 14 والباقي 2
• 100 ÷ 8 = 12 والباقي 4
• 100 ÷ 9 = 11 والباقي 1
• 100 ÷ 10 = 10 والباقي 0

يُلاحظ أن أكبر عدد يمكن أن يكون في كل مجموعة هو 16 كنغر (عندما يكون الباقي 4 عند القسمة على 6).

إذاً، يمكن لكاميرون تقسيم الكنغرات إلى 6 مجموعات، حيث يحتوي كل مجموعة على 16 كنغر ويبقى كنغر واحد دون مجموعة.

لحل المسألة وإيجاد أكبر عدد ممكن للكنغرات في كل مجموعة، يمكننا الاعتماد على بعض القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. قسمة الأعداد:
   نحتاج إلى قسمة عدد الكنغرات على عدد المجموعات المطلوبة.

2. باقي القسمة:
   بما أننا نريد أن تحتوي جميع المجموعات على عدد متساوٍ من الكنغرات، فإن الباقي عند القسمة يعبر عن الكنغر الزائد الذي لا يندرج ضمن المجموعات.

3. مفهوم المجموعات والباقي:
   يتوجب علينا تحديد عدد المجموعات المطلوبة لتوزيع الكنغرات، ويجب أن يكون هذا العدد معروفًا مسبقًا.

بناءً على هذه القوانين والمفاهيم، نستطيع حل المسألة كالتالي:

1. عدد الكنغرات: 100
2. نبحث عن أكبر عدد ممكن للكنغرات في كل مجموعة.
3. نفكر في عدد المجموعات الممكنة التي يمكن تشكيلها بحيث تحتوي جميعها على عدد متساوٍ من الكنغرات.

الآن، نقوم بتجربة القسمة للعثور على أكبر عدد ممكن للكنغرات في كل مجموعة والباقي:

• 100 ÷ 2 = 50 … الباقي 0
• 100 ÷ 3 = 33 والباقي 1
• 100 ÷ 4 = 25 والباقي 0
• 100 ÷ 5 = 20 والباقي 0
• 100 ÷ 6 = 16 والباقي 4
• 100 ÷ 7 = 14 والباقي 2
• 100 ÷ 8 = 12 والباقي 4
• 100 ÷ 9 = 11 والباقي 1
• 100 ÷ 10 = 10 والباقي 0

من خلال هذا الاختبار، نجد أن أكبر عدد ممكن للكنغرات في كل مجموعة هو 16 كنغر عندما يكون الباقي 4 عند القسمة على 6.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نحدد أن كاميرون يمكنه تقسيم الكنغرات إلى 6 مجموعات، حيث يحتوي كل مجموعة على 16 كنغر ويبقى كنغر واحد دون مجموعة.