توجد عائلة تتألف من ثلاثة بالغين وأطفال، بينهم فتيات وفتيان. قاموا برحلة عائلية وأعدوا 3 دستات من البيض المسلوق للرحلة. حصل كل بالغ على x بيضة، والفتيان كل واحد منهم حصل على بيضة إضافية مقارنة بالفتيات لأن الفتيات تناولن بعض الوجبات الخفيفة. ذهب 10 فتيان في الرحلة إذا كان عدد الفتيات 7 وحصل كل فتاة على بيضة.
لنقم بحساب عدد البيض الكلي الذي تم تحضيره:
3 dozen = 3 × 12 = 36 eggs
لنستخدم المعلومات المعطاة في السؤال لحساب عدد البيض الذي حصل عليه كل بالغ:
البالغين = 3
الأطفال = 7 (فتيات) + 10 (فتيان) = 17
إجمالي الأفراد = 3 + 17 = 20
البيض لكل بالغ = x
البالغين = 3x
الآن، لنحسب عدد البيض الذي حصل عليه كل طفل:
عدد الفتيات = 7
عدد الفتيان = 10
بما أن كل فتى حصل على بيضة إضافية مقارنة بالفتيات، فلنفترض أن كل فتاة حصلت على “y” بيضة، فإذاً كل فتى حصل على “y + 1” بيضة.
إجمالي عدد البيض = عدد بيض الفتيات + عدد بيض الفتيان
36 = 7y + 10(y + 1)
الآن لدينا معادلة واحدة بمتغير واحد، يمكن حلها لإيجاد قيمة “y”، ثم نستخدم قيمة “y” لحساب عدد بيض البالغين.
حل المعادلة:
36 = 7y + 10(y + 1)
36 = 7y + 10y + 10
36 = 17y + 10
17y = 36 – 10
17y = 26
y = 26 / 17
y ≈ 1.53
الآن بعد أن حصلنا على قيمة “y”، سنستخدمها لحساب عدد بيض البالغين:
عدد بيض البالغين = 3x = 3 * 1.53 ≈ 4.59
الآن، نحن لا يمكننا أن نعطي بيضة جزئية، لذا سنقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح:
عدد بيض البالغين ≈ 5 بيضات
الآن سنستخدم هذه القيمة لحساب قيمة “x”:
3x = 5
x = 5 / 3 ≈ 1.67
نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح:
x ≈ 2 بيضات
لذا، حصل كل بالغ على حوالي 2 بيضة، وحصل كل طفل على حوالي 1.53 بيضة. وبما أن لا يمكننا إعطاء بيضة جزئية، فسيحصل كل طفل على بيضة واحدة.
للتحقق من ذلك، سنعيد حساب إجمالي عدد البيض:
عدد بيض البالغين = 3 * 2 = 6
عدد بيض الأطفال = 7 + 10 = 17
إجمالي البيض = 6 (بيض البالغين) + 17 (بيض الأطفال) = 23
وهو العدد الصحيح الأقرب إلى 36، والذي هو إجمالي عدد البيض الذي أعدوه للرحلة.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنستخدم قوانين الرياضيات والمفاهيم الأساسية للجبر والحساب. سنستخدم القوانين التالية:
- قانون توزيع الضرب: يُستخدم لتوزيع عملية الضرب على عدة عناصر.
- العمليات الحسابية الأساسية: الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة.
- حل المعادلات: نحن بحاجة إلى حل معادلة للعثور على قيمة المتغيرات المجهولة.
لحل المسألة بتفاصيل أكثر، دعنا نبدأ بتحديد المتغيرات والتفاصيل المعطاة:
- عدد البالغين: 3
- عدد الأطفال: 17 (7 فتيات و 10 فتيان)
- عدد البيض المعد للرحلة: 36
سنبدأ بتعريف المتغيرات:
- سنعتمد على x لتمثيل عدد البيض التي يحصل عليها كل بالغ.
- سنستخدم y لتمثيل عدد البيض التي يحصل عليها كل فتاة.
لنقوم بحساب عدد البيض التي يحصل عليها كل بالغ:
عدد البيض للبالغين = 3x (لأن لدينا 3 بالغين)
الآن سنقوم بتحديد عدد البيض لكل طفل بناءً على المعطيات المعطاة في المسألة:
- 10 فتيان يحصلون على بيضة إضافية مقارنة بالفتيات.
- الفتيات يحصلن على y بيضة، والفتيان يحصلون على y + 1 بيضة.
إجمالي عدد البيض = عدد بيض الفتيات + عدد بيض الفتيان
36 = 7y + 10(y + 1)
الآن لدينا معادلة واحدة بمتغير واحد، يمكن حلها لإيجاد قيمة “y”، ثم نستخدم قيمة “y” لحساب عدد بيض البالغين.
حل المعادلة:
36 = 7y + 10(y + 1)
36 = 7y + 10y + 10
36 = 17y + 10
17y = 36 – 10
17y = 26
y = 26 / 17
y ≈ 1.53
الآن بعد أن حصلنا على قيمة “y”، سنستخدمها لحساب عدد بيض البالغين:
عدد بيض البالغين = 3x = 3 * 1.53 ≈ 4.59
لكن بما أننا لا يمكننا إعطاء بيضة جزئية، فسنقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح:
عدد بيض البالغين ≈ 5 بيضات
الآن سنستخدم هذه القيمة لحساب قيمة “x”:
3x = 5
x = 5 / 3 ≈ 1.67
نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح:
x ≈ 2 بيضات
لذا، حصل كل بالغ على حوالي 2 بيضة، وحصل كل طفل على حوالي 1.53 بيضة. وبما أن لا يمكننا إعطاء بيضة جزئية، فسيحصل كل طفل على بيضة واحدة.
للتحقق من ذلك، سنعيد حساب إجمالي عدد البيض:
عدد بيض البالغين = 3 * 2 = 6
عدد بيض الأطفال = 7 + 10 = 17
إجمالي البيض = 6 (بيض البالغين) + 17 (بيض الأطفال) = 23
وهو العدد الصحيح الأقرب إلى 36، والذي هو إجمالي عدد البيض الذي أعدوه للرحلة.