حل مسألة: توزيع الأشخاص في المجموعات (مسألة رياضيات)

يوجد 14 فتاة و x فتى وأولياء أمورهم في حديقة. إذا قسموا إلى 3 مجموعات لها نفس الحجم، فإن كل مجموعة تحتوي على 25 شخصًا. كم عدد الآباء والأمهات الذين كانوا في الحديقة؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 50، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بتحليل المعطيات:

1. عدد الأشخاص في الحديقة = 14 فتاة + x فتى + عدد الآباء والأمهات.
2. عدد المجموعات = 3.
3. عدد الأشخاص في كل مجموعة = 25.

من المعطيات، يمكننا كتابة المعادلة التالية لعدد الأشخاص في الحديقة:
$14 + x + \text{عدد الآباء والأمهات} = 25 \times 3$

التي تصبح:
$14 + x + \text{عدد الآباء والأمهات} = 75$

لكننا نعلم أن عدد الآباء والأمهات يبلغ 50، لذا يمكننا استبداله في المعادلة:
$14 + x + 50 = 75$

نحل المعادلة لإيجاد قيمة x:
$14 + x + 50 = 75$
$x + 64 = 75$
$x = 75 – 64$
$x = 11$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 11.

لحل المسألة وتحديد عدد الآباء والأمهات في الحديقة، نستخدم المعلومات المعطاة ونطبق القوانين الأساسية في الجبر والحساب:

1. قانون توزيع الأشخاص بين المجموعات:
   يتم توزيع عدد الأشخاص في الحديقة إلى عدة مجموعات متساوية، وبما أن كل مجموعة تحتوي على 25 شخصًا، فإن العدد الإجمالي للأشخاص في الحديقة يجب أن يكون مضاعفًا لهذا العدد.

2. مفهوم المعادلات:
   نقوم بتشكيل معادلة تمثل العلاقة بين عدد الأشخاص وعدد الآباء والأمهات وعدد الفتيات والفتيان في الحديقة.

لنقم بتحليل المعطيات وحل المسألة:

• يوجد 14 فتاة.
• يوجد x فتى.
• نريد معرفة عدد الآباء والأمهات.

معلوم أنه إذا قسموا إلى 3 مجموعات متساوية، كل مجموعة تحتوي على 25 شخصًا. لذا، العدد الإجمالي للأشخاص في الحديقة يجب أن يكون 25 × 3 = 75 شخصًا.

نقوم بتشكيل معادلة لحل المسألة:
$14 + x + \text{عدد الآباء والأمهات} = 75$

مع العلم أن عدد الآباء والأمهات هو 50، نستبدل قيمته في المعادلة:
$14 + x + 50 = 75$

الآن نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:
$14 + x + 50 = 75$
$x + 64 = 75$
$x = 75 – 64$
$x = 11$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 11، وهو عدد الفتيان في الحديقة. تمثل هذه العملية استخدام قوانين الجبر الأساسية لحل المعادلات والتعامل مع العدد المجهول.