حل مسألة: تنظيف العلية وتحديد نسبة الأشياء المفيدة (مسألة رياضيات)

يقوم ميسون بتنظيف كل الأشياء الغير مرغوب فيها في العلية الخاصة به. نسبة الأشياء المفيدة تمثل x% من إجمالي الأشياء، ونسبة الأشياء الثمينة تمثل 10%، ونسبة الأشياء الغير مرغوب فيها تمثل 70%. إذا كانت العلية تحتوي على 8 أشياء مفيدة و 28 شيء من الأشياء غير المرغوب فيها، ما هي قيمة المتغير x ؟

لنبدأ بتحديد نسبة الأشياء المفيدة والأشياء الغير مرغوب فيها في العلية. إذا كانت الأشياء المفيدة تمثل 8 من العناصر، وتشكل جزءًا من الإجمالي (x%)، يمكننا كتابة هذه المعلومة على النحو التالي:

$\frac{x}{100} \times \text{Total items} = 8$

من هذه المعادلة، يمكننا حساب العدد الإجمالي للأشياء في العلية.

الآن، نعرف أن 70% من هذه الأشياء هي أشياء غير مرغوب فيها، وهي تشكل 28 عنصرًا. لذا يمكننا كتابة هذه المعلومة على النحو التالي:

$\frac{70}{100} \times \text{Total items} = 28$

الآن، يمكننا حل المعادلتين لإيجاد قيمة المتغير $x$.

أولًا، لحل معادلة الأشياء المفيدة:
$\frac{x}{100} \times \text{Total items} = 8$
نعوض فيها بقيمة العنصر الثاني:
$\frac{x}{100} \times \frac{28}{0.7} = 8$
$\frac{x}{100} \times 40 = 8$
$x \times 0.4 = 8$
$x = \frac{8}{0.4}$
$x = 20$

إذاً، قيمة المتغير $x$ تساوي 20.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$، سنقوم باتباع الخطوات التالية:

1. تحديد المعادلات:
   أولاً، لدينا معلومة عن الأشياء المفيدة والأشياء الغير مرغوب فيها في العلية.
   الثانية، لدينا معلومة حول عدد الأشياء الغير مرغوب فيها.

2. استخدام القوانين والمفاهيم الرياضية:

   • قانون النسب: نستخدم النسب لتمثيل العلاقة بين الأشياء المفيدة والأشياء الغير مرغوب فيها.
   • قانون النسبة المئوية: نستخدم النسبة المئوية لتمثيل النسب في المعادلات.
   • قانون الضرب والقسمة: نستخدم عمليات الضرب والقسمة لحل المعادلات وإيجاد قيمة المتغير.

الآن، سنقوم بحل المعادلات:

أولاً، لدينا معادلة تمثل العلاقة بين الأشياء المفيدة والأشياء الغير مرغوب فيها:
$\frac{x}{100} \times \text{Total items} = 8$
ثانياً، لدينا معادلة تمثل العلاقة بين الأشياء الغير مرغوب فيها والعدد الإجمالي:
$\frac{70}{100} \times \text{Total items} = 28$

الآن، سنقوم بحل المعادلات:

1. لحل معادلة الأشياء المفيدة:
   $\frac{x}{100} \times \text{Total items} = 8$
   نعوض فيها بقيمة العنصر الثاني:
   $\frac{x}{100} \times \frac{28}{0.7} = 8$
   $\frac{x}{100} \times 40 = 8$
   $x \times 0.4 = 8$
   $x = \frac{8}{0.4}$
   $x = 20$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 20.

هذه الخطوات تمثل الطريقة التفصيلية لحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية المتاحة والمفاهيم المرتبطة بها.