حل مسألة تنس: عدد الألعاب التي فاز بها جيف (مسألة رياضيات)

جيف يلعب التنس لمدة 2 ساعة. يسجل نقطة كل 5 دقائق. يفوز في المباراة عندما يسجل 8 نقاط. كم لعبة فاز بها جيف؟

لنحسب عدد النقاط التي يسجلها جيف خلال 2 ساعة:
عدد الدقائق في ساعتين = 2 × 60 = 120 دقيقة

عدد النقاط التي يسجلها جيف في الدقيقة الواحدة = 1 نقطة ÷ 5 دقائق = 1/5 نقطة في الدقيقة

عدد النقاط التي يسجلها جيف خلال 120 دقيقة = (1/5) نقطة/دقيقة × 120 دقيقة = 24 نقطة

الآن، لنحدد عدد الألعاب التي فاز بها جيف:
عدد النقاط اللازمة للفوز في لعبة واحدة = 8 نقاط
عدد الألعاب التي فاز بها جيف = عدد النقاط التي يسجلها جيف ÷ عدد النقاط للفوز في لعبة واحدة
= 24 نقطة ÷ 8 نقاط = 3 ألعاب

إذاً، فقد فاز جيف بـ 3 ألعاب.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية للحساب.

1. لحساب عدد النقاط التي يسجلها جيف خلال الفترة الزمنية المعطاة، نستخدم مفهوم النسبة والتناسب المباشر. في هذه الحالة، يتناسب عدد النقاط التي يسجلها جيف بالوقت الذي يلعبه التنس.

2. لمعرفة عدد الألعاب التي فاز بها جيف، نحتاج إلى مفهوم القسمة لتقسيم عدد النقاط الإجمالي التي سجلها على عدد النقاط اللازمة للفوز في لعبة واحدة.

الآن، سنعيد حساب المسألة بمزيد من التفاصيل:

لدينا:

• الوقت الإجمالي الذي يلعب فيه جيف هو 2 ساعة = 120 دقيقة.
• يسجل نقطة كل 5 دقائق.
• عدد النقاط اللازمة للفوز في لعبة واحدة هو 8 نقاط.

نبدأ بحساب عدد النقاط التي يسجلها جيف خلال 2 ساعة:
عدد النقاط التي يسجلها جيف في الدقيقة الواحدة = 1 نقطة ÷ 5 دقائق = 0.2 نقطة في الدقيقة.
عدد النقاط التي يسجلها جيف خلال 120 دقيقة = 0.2 نقطة/دقيقة × 120 دقيقة = 24 نقطة.

الآن، نستخدم القسمة لمعرفة عدد الألعاب التي فاز بها جيف:
عدد الألعاب التي فاز بها = عدد النقاط التي يسجلها جيف ÷ عدد النقاط اللازمة للفوز في لعبة واحدة
= 24 نقطة ÷ 8 نقاط = 3 ألعاب.

بالتالي، فإن جيف فاز بـ 3 ألعاب.

يتمثل القانون الأساسي المستخدم في الحل في القسمة والنسبة المباشرة، حيث نستخدم نسبة النقاط التي يسجلها جيف للوقت الذي يلعب فيه لحساب النقاط الإجمالية ومن ثم نقسمها على عدد النقاط اللازمة للفوز في لعبة واحدة لمعرفة عدد الألعاب التي فاز بها.