حل مسألة: تكلفة ملحقات الكمبيوتر (مسألة رياضيات)

سعر لوحة المفاتيح هو ثلاثة أضعاف سعر الفأرة. إذا كان سعر الفأرة يساوي x، فكم كلف فابيان ملحقاته الجديدة؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 64، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتمثيل المعطيات الأساسية:
سعر الفأرة: x
سعر لوحة المفاتيح: 3x

إذاً، القيمة الإجمالية التي دفعها فابيان تساوي مجموع سعر الفأرة وسعر لوحة المفاتيح. وبما أن الإجابة على السؤال هي 64، فإننا نكتب المعادلة التالية:

$x + 3x = 64$

نقوم بدمج المتغيرات المماثلة (x و 3x) في جانب واحد من المعادلة:
$4x = 64$

ثم نقوم بحساب قيمة x عن طريق قسمة القيمة الإجمالية على المعامل المرفق مع x:
$x = \frac{64}{4} = 16$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 16.

لحل المسألة التي تتعلق بتكلفة لوحة المفاتيح والفأرة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية، مثل قانون تكلفة المجموعات والمعادلات الخطية.

المعلومات المعطاة في المسألة هي:

1. سعر الفأرة = x (وحدة نقود مجهولة)
2. سعر لوحة المفاتيح = 3x (ثلاث مرات سعر الفأرة)

نريد أن نعرف إجمالي التكلفة التي دفعها فابيان، وهي مجموع سعر الفأرة ولوحة المفاتيح. ونعلم أن هذا المجموع يساوي 64 وحدة نقود.

لحل هذه المسألة، نستخدم مبدأ “تكلفة المجموعات”، والذي يقول إن إجمالي التكلفة هو مجموع التكاليف الفردية لكل عنصر في المجموعة. بمعنى آخر، نضيف سعر الفأرة إلى سعر لوحة المفاتيح للحصول على إجمالي التكلفة.

نستخدم المعادلة الخطية لحل المشكلة، حيث نعبر عن إجمالي التكلفة كمجموع لسعر الفأرة ولوحة المفاتيح:

$x + 3x = 64$

حيث:

• $x$ هو سعر الفأرة.
• $3x$ هو سعر لوحة المفاتيح.
• 64 هو إجمالي التكلفة.

بعد جمع المصطلحين المماثلين (x و 3x)، نحصل على:

$4x = 64$

لحل هذه المعادلة، نقوم بقسمة الجانبين على 4 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{64}{4} = 16$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 16.

باختصار، استخدمنا قوانين الجبر مثل قانون تكلفة المجموعات والمعادلات الخطية لحل المسألة.