حل مسألة: تكلفة شراء البنزين مع الخصم (مسألة رياضيات)

سعر البنزين اليوم هو 1.4 دولار لكل لتر. يقرر السيد دين شراء 10 لترات من البنزين اليوم ومن ثم شراء 25 لترًا آخرين يوم الجمعة. إذا كانت تكلفة اللتر الواحد من البنزين 1.4 دولار اليوم، فكم سينفق السيد دين على 35 لترًا من البنزين؟ وما هي قيمة المتغير المجهول x الذي يمثل الخصم في سعر النفط؟

لنحسب تكلفة الـ 10 لترات التي يشتريها اليوم:
10 لتر × 1.4 دولار/لتر = 14 دولار

وعندما يشتري الـ 25 لترًا الأخرى يوم الجمعة، فإنه سينفق نفس السعر لكل لتر، لذلك:
25 لتر × 1.4 دولار/لتر = 35 دولار

إذاً، إجمالي ما سينفقه السيد دين على 35 لترًا من البنزين هو:
14 دولار + 35 دولار = 49 دولار

ولكنه يريد أن يدفع 39 دولار فقط، لذا يجب أن يكون لديه خصم على سعر النفط يوم الجمعة. نحسب الخصم كالتالي:

49 دولار – 39 دولار = 10 دولار

إذاً، الخصم المطلوب هو 10 دولار. وبمعرفة أنه انخفض سعر النفط بمقدار x دولار، فإننا نقول:

10 دولار = x دولار

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 10 دولار.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. قانون الضرب: لحساب تكلفة شراء كمية معينة من البنزين بالضرب في سعر اللتر الواحد.
2. الجمع والطرح: لحساب الإجمالي المنفق على البنزين بجمع تكلفة البنزين المشتراة في الأيام المختلفة.
3. قانون الخصم: لحساب قيمة الخصم المطلوبة لكي يكون المبلغ الإجمالي المدفوع معينًا.

بدايةً، سنقوم بحساب تكلفة شراء البنزين اليوم:

تكلفة شراء البنزين اليوم = عدد اللترات المشتراة اليوم × سعر اللتر اليوم

ثم، سنحسب تكلفة شراء البنزين يوم الجمعة:

تكلفة شراء البنزين يوم الجمعة = عدد اللترات المشتراة يوم الجمعة × سعر اللتر يوم الجمعة

وبعد ذلك، سنجمع كل من تكلفة اليوم وتكلفة يوم الجمعة للحصول على الإجمالي المدفوع عند الشراء الكلي. ولكننا نعلم أنه يريد دفع مبلغًا محددًا، لذا سنحسب قيمة الخصم المطلوبة باستخدام قانون الخصم.

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x الذي يمثل قيمة الخصم المطلوبة.

هذه الإجراءات تعتمد على مبادئ الحساب الأساسية والجبر لحل المسألة بشكل دقيق ومفصل.