حل مسألة تكلفة تذاكر المتحف (مسألة رياضيات)

12 طالبًا في علم الآثار و 4 معلمين ذهبوا في رحلة ميدانية إلى متحف الديناصورات. تكلفة تذاكر الطلاب هي 1 دولار لكل منهم، بينما تكلفة تذاكر الكبار هي x دولار لكل منهم. ما هو إجمالي تكلفة تذاكر المتحف؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 24، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
إجمالي عدد الأشخاص هو 12 + 4 = 16 (12 طالبًا و 4 معلمين).

تكلفة تذاكر الطلاب هي 12 طلاب × 1 دولار/طالب = 12 دولار.

تكلفة تذاكر الكبار هي 4 معلمين × x دولار/معلم = 4x دولار.

إجمالي تكلفة التذاكر هو مجموع تكلفة تذاكر الطلاب وتكلفة تذاكر الكبار، وهو 12 + 4x دولار.

وبما أن الإجابة هي 24 دولار، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
12 + 4x = 24

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
4x = 24 – 12
4x = 12
x = 3

إذا كانت قيمة المتغير المجهول x تساوي 3 دولار.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة في حل هذه المسألة.

لنبدأ بتوضيح الحل:

1. تمثيل الوضع:
   نمثل الوضع بوضع رياضي يمكننا من فهم المشكلة بشكل أفضل. لنعتبر عدد الطلاب بـ $s$ وعدد المعلمين بـ $t$. إذاً $s = 12$ و $t = 4$. عدد الأشخاص الإجمالي هو $s + t = 16$.

2. تحديد تكلفة التذاكر:
   نعتبر أن تكلفة تذكرة الطالب تساوي $1 وتكلفة تذكرة الكبار (المعلمين في هذه الحالة) تساوي $x$.

3. إيجاد تكلفة التذاكر بالكامل:
   تكلفة تذكرة الطلاب = عدد الطلاب × تكلفة تذكرة الطالب = $s \times 1 = 12$ دولار.
   تكلفة تذكرة الكبار = عدد الكبار × تكلفة تذكرة الكبار = $t \times x = 4 \times x$ دولار.

   إجمالي تكلفة التذاكر = تكلفة تذكرة الطلاب + تكلفة تذكرة الكبار = $12 + 4x$ دولار.

4. إعداد المعادلة:
   وفقًا للسؤال، نعلم أن إجمالي تكلفة التذاكر يساوي 24 دولارًا. لذلك:
   $12 + 4x = 24$

5. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   $4x = 24 – 12$
   $4x = 12$
   $x = 3$

القوانين المستخدمة:

• قانون التمثيل الرياضي: استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات المختلفة في المشكلة.
• قانون الجمع والضرب: استخدام العمليات الرياضية لحساب القيم والتكاليف.
• قانون المعادلات: إعداد وحل المعادلات للعثور على قيم المتغيرات المجهولة.