حل مسألة: تكلفة تذاكر السينما (مسألة رياضيات)

تكلفة تذكرة السينما هي 5 دولارات. تكلفة الفشار تبلغ 80٪ من تكلفة التذكرة وعلبة الصودا تكلف 50٪ من تكلفة الفشار. اشترت عائلة 4 تذاكر و 2 مجموعات من الفشار و x علبة من الصودا. أنفقوا 36 دولارًا.

لنحل المسألة:

لنعتبر $x$ عدد علب الصودا التي اشترتها العائلة.

تكلفة الفشار = 80٪ × 5 دولار = 4 دولارات.
تكلفة علبة الصودا = 50٪ × 4 دولارات = 2 دولارات.

إذاً، تكلفة 2 علب من الصودا = $2x$ دولار.

إجمالي التكلفة = (تكلفة التذاكر × عدد التذاكر) + (تكلفة الفشار × عدد مجموعات الفشار) + تكلفة علب الصودا

وفقًا للبيانات المعطاة، نحصل على المعادلة التالية:

$5 \times 4 + 4 \times 2 + 2x = 36$

$20 + 8 + 2x = 36$

$2x = 36 – 20 – 8$

$2x = 8$

$x = 8 / 2$

$x = 4$

إذاً، عائلة اشترت 4 علب من الصودا.

الإجمالي:
تذاكر السينما: 4 تذاكر × 5 دولار = 20 دولار
الفشار: 2 مجموعات × 4 دولار = 8 دولار
علب الصودا: 4 علب × 2 دولار = 8 دولار

إجمالي التكلفة = 20 دولار + 8 دولار + 8 دولار = 36 دولار.

وبالتالي، يتم حل المسألة بأن العائلة اشترت 4 تذاكر للسينما، و 2 مجموعات من الفشار، و 4 علب من الصودا، وأنفقت مبلغ 36 دولارًا.

لحل المسألة المذكورة، سنستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية للحساب والنسب. سنقوم بتحليل التكلفة الإجمالية للتذاكر، الفشار، وعلب الصودا بناءً على المعلومات المعطاة في السؤال.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

1. تحديد التكلفة النسبية: استخدمنا المعلومات المعطاة حول نسبة تكلفة الفشار وعلب الصودا مقارنة بتكلفة التذكرة لحساب تكلفتهما النسبية.
2. إجمالي التكلفة: قمنا بتجميع تكلفة جميع المشتريات (التذاكر، الفشار، وعلب الصودا) للوصول إلى الإجمالي المطلوب.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

1. نسبة تكلفة الفشار للتذكرة = 80% أو 0.8.
   تكلفة الفشار = 0.8 * $5 = $4.

2. نسبة تكلفة علبة الصودا للفشار = 50% أو 0.5.
   تكلفة علبة الصودا = 0.5 * $4 = $2.

3. سنفترض أن عدد علب الصودا التي اشترتها العائلة هو $x$ علبة.

4. العلاقة بين عدد علب الصودا والتكلفة: $\text{تكلفة علب الصودا} = 2x$.

5. إجمالي التكلفة = (تكلفة التذاكر × عدد التذاكر) + (تكلفة الفشار × عدد مجموعات الفشار) + تكلفة علب الصودا.

6. وفقًا للبيانات المعطاة:
   $5 \times 4 + 4 \times 2 + 2x = 36$

7. حل المعادلة:
   $20 + 8 + 2x = 36$
   $28 + 2x = 36$
   $2x = 36 – 28$
   $2x = 8$
   $x = \frac{8}{2}$
   $x = 4$

بالتالي، تم حل المسألة وتحديد أن العائلة اشترت 4 علب من الصودا.

الحل يستند على مفهوم النسب والعلاقات بين التكاليف والمشتريات. تم استخدام قوانين الرياضيات الأساسية مثل قانون الضرب والجمع والطرح لحل المعادلة وتحديد قيمة $x$.