حل مسألة: تكلفة الطابعة (مسألة رياضيات)

اشترى التاجر 15 لوحة مفاتيح و 25 طابعة بمجموع يبلغ 2050 دولارًا. إذا كانت تكلفة اللوحة المفاتيح 20 دولارًا، فكم تكلفة الطابعة؟

لنحدد تكلفة الطابعة، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة وحساب القيمة المجهولة. إذا كانت تكلفة اللوحة المفاتيح 20 دولارًا، وكان إجمالي التكلفة للوحات المفاتيح والطابعات هو 2050 دولارًا، يمكننا كتابة معادلة لحساب التكلفة الإجمالية:

عدد اللوحات المفاتيح × تكلفة اللوحة المفاتيح + عدد الطابعات × تكلفة الطابعة = إجمالي التكلفة

15 × 20 + 25 × تكلفة الطابعة = 2050

الآن، نقوم بحساب تكلفة الطابعة:

300 + 25 × تكلفة الطابعة = 2050

25 × تكلفة الطابعة = 1750

تكلفة الطابعة = 70 دولارًا

إذاً، تكلفة الطابعة هي 70 دولارًا.

في هذه المسألة، نحن نستخدم مفهوم الرياضيات البسيطة لحساب التكلفة الإجمالية عند شراء مجموعة من اللوحات المفاتيح والطابعات. سنعتمد على مفهوم الجمع والضرب في حل هذه المسألة.

لنقم بتحليل المسألة وتحديد الخطوات:

1. تعريف المتغيرات:

   • $K$: تكلفة اللوحة المفاتيح (بالدولار)
   • $P$: تكلفة الطابعة (بالدولار)

2. كتابة المعادلة:

   • إجمالي التكلفة = تكلفة اللوحات المفاتيح + تكلفة الطابعات
   • $15K + 25P = 2050$

3. استخدام المعادلة لحساب القيمة المجهولة:

   • بناءً على المعلومات المعطاة، نستخدم تكلفة اللوحة المفاتيح $K = 20$ دولارًا.
   • نكتب المعادلة: $15 \times 20 + 25P = 2050$

4. حساب القيمة المجهولة:

   • $300 + 25P = 2050$
   • $25P = 1750$
   • $P = 70$ (تكلفة الطابعة)

لذلك، تكلفة الطابعة هي 70 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع:

   • في الخطوة 2، قمنا بجمع تكلفة اللوحات المفاتيح وتكلفة الطابعات للحصول على إجمالي التكلفة.

2. قانون الضرب:

   • في الخطوة 3، ضربنا عدد اللوحات المفاتيح بتكلفة اللوحة، وفي الخطوة 4، ضربنا عدد الطابعات بتكلفة الطابعة.

3. قانون الحل:

   • في كل خطوة، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية لحساب القيم المجهولة بناءً على المعلومات المتاحة.

تمثل هذه القوانين الأساسية للرياضيات أسلوبنا في حل المشكلات والتحقق من صحة الإجابات.