حل مسألة: تكاليف تذاكر السيرك (مسألة رياضيات)

تذهب ماري مع أطفالها الثلاثة إلى السيرك. تبلغ تكلفة التذاكر 2 دولار للبالغين ودولار واحد للأطفال. تدفع ماري بفاتورة بقيمة x دولار. ستتلقى 15 دولارًا كباقي.
لنقم بحل هذه المسألة الرياضية:
لنفترض أن عدد الأطفال هو $y$.
بما أن ماري لديها 3 أطفال، فإن $y = 3$.
يتكون المعادلة الرياضية لمجموع التكاليف من التذاكر والباقي من معادلة التوازن التالية:
$2(\text{تكلفة تذاكر البالغين}) + 1(\text{تكلفة تذكر الأطفال}) = x – 15$
ويمكن كتابة هذه المعادلة بالشكل التالي:
$2 \times 1 + 1 \times 3 = x – 15$
$2 + 3 = x – 15$
$5 = x – 15$
لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$، نقوم بإضافة 15 إلى كلا الجانبين للمعادلة:
$5 + 15 = x$
$20 = x$
إذاً، قيمة فاتورة ماري هي 20 دولار.

لحل المسألة والوصول إلى قيمة فاتورة ماري، نستخدم المفهوم الأساسي للتكلفة والعائد. نستنتج قيمة الفاتورة بناءً على التكلفة الإجمالية لتذاكر البالغين والأطفال التي اشترتها ماري، ثم نقوم بإضافة الباقي الذي ستتلقاه.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التكلفة الإجمالية: ينص على أن تكلفة السلع المشتراة تتمثل في مجموع تكلفة كل سلعة منفردة.
2. قانون العائد أو الباقي: ينص على أن الباقي هو الفرق بين المبلغ المدفوع والمبلغ الإجمالي للعملية الشرائية.

الآن، دعونا نقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

1. التذاكر للبالغين تكلف $\$2$ لكل منهم، ولدينا بالغ واحد (الأم).
2. التذاكر للأطفال تكلف $\$1$ لكل منهم، ولدينا ثلاثة أطفال.
3. مجموع التذاكر التي اشترتها ماري هو:
   $2 \times 1 + 1 \times 3 = 2 + 3 = 5 \text{ دولار}$
4. بعد أن دفعت ماري مبلغ $x$ دولار، ستتلقى باقي قدره $15$ دولار.
5. نستخدم المعادلة التالية لحساب قيمة فاتورة ماري:
   $2 \times 1 + 1 \times 3 = x – 15$
   حيث $x$ هو قيمة الفاتورة التي تدفعها ماري.
6. نقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق إضافة الباقي $15$ إلى قيمة التكلفة الإجمالية للتذاكر:
   $5 + 15 = 20$
   لذا، قيمة فاتورة ماري هي 20 دولار.

باختصار، قوانين الرياضيات المستخدمة هي قوانين العمليات الأربعة الأساسية (الجمع والطرح)، وتطبيقها على التكاليف والعوائد في عملية الشراء والدفع.