حل مسألة تغطية منطقة بالبلاط. (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

ما هو أقل عدد من البلاط المستطيلة بمقاس 3 بوصات في 4 بوصات اللازمة لتغطية منطقة مستطيلة تقيس 2 أقدام في 5 أقدام؟

الحل:

أولاً، نحتاج إلى تحويل مقاسات المنطقة المستطيلة من الأقدام إلى البوصات. لذا، نضرب كل من 2 و 5 في 12 للحصول على 24 و 60 بوصة على التوالي.

المنطقة المستطيلة تحتاج إلى تغطية مساحتها، والتي تساوي الطول ضرب العرض. لذا، مساحة المنطقة المستطيلة هي 24 × 60 = 1440 بوصة مربعة.

الآن، نحتاج إلى معرفة عدد البلاط المستطيلة التي تحتاجها لتغطية هذه المنطقة. نقوم بحساب مساحة البلاط المستطيلة، والتي هي 3 × 4 = 12 بوصة مربعة.

للحصول على عدد البلاط، نقوم بقسمة مساحة المنطقة المستطيلة على مساحة البلاط:
$\text{عدد البلاط} = \frac{\text{مساحة المنطقة المستطيلة}}{\text{مساحة البلاط}}$
$= \frac{1440}{12}$
$= 120$

لذا، نحتاج إلى 120 بلاطًا لتغطية المنطقة المستطيلة بالأبعاد المحددة.

في حل المسألة التي طُلبت، نستخدم مفاهيم الرياضيات الأساسية مثل الضرب والقسمة والمساحة للوصول إلى الإجابة الصحيحة. هنا هي التفاصيل الأكثر دقة للحل والقوانين المستخدمة:

1. تحويل الوحدات: نقوم بتحويل المقاسات من الأقدام إلى البوصات لضمان أن الوحدات متناسبة. في هذه المسألة، نعلم أن هناك 12 بوصة في القدم، لذا نضرب عرض وطول المنطقة المستطيلة في 12 لتحويلها إلى بوصات.

2. حساب مساحة المنطقة المستطيلة: المساحة هي الطول مضروبًا في العرض، وهي قانون أساسي في الجبر العلائقي. نستخدم هذا القانون لحساب مساحة المنطقة المستطيلة المعطاة.

3. حساب عدد البلاط المطلوب: نقوم بقسم مساحة المنطقة المستطيلة على مساحة البلاط لمعرفة عدد البلاط المطلوب. هذا يعتمد على فهم أن البلاط يغطي مساحة محددة ويمكن استخدام القسمة لتقسيم مساحة المنطقة المستطيلة على مساحة البلاط لمعرفة عددها.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا حل المسألة بدقة وفهم كيفية الوصول إلى الإجابة. تطبيق هذه القوانين يسمح لنا بتحويل المعلومات المقدمة في المسألة إلى حل رياضي صحيح ودقيق.