يقوم توم بتركيب أرضيات خشبية في غرفة المعيشة التي يبلغ طولها 16 قدمًا وعرضها 20 قدمًا. الأرضيات تأتي بمعدل 10 قدم مربع لكل صندوق، وقد وضع توم بالفعل x قدم مربع من الأرضيات. يحتاج توم إلى 7 صناديق إضافية لاستكمال العمل.
لنقم بإعادة صياغة المسألة بالتفصيل:
يتكون غرفة المعيشة التي يقوم توم بتركيب الأرضيات فيها من مستطيل بطول 16 قدم وعرض 20 قدم.
سعة كل صندوق من الأرضيات تبلغ 10 قدم مربع.
لقد وضع توم بالفعل x قدم مربع من الأرضيات.
تحتاج توم إلى 7 صناديق إضافية لاستكمال العمل.
الآن، دعنا نقوم بحساب مساحة الغرفة أولاً:
المساحة = الطول × العرض
المساحة = 16 قدم × 20 قدم
المساحة = 320 قدم مربع
المساحة الإجمالية التي يحتاج توم لتركيبها = المساحة الكلية – المساحة التي وضعها بالفعل
المساحة الإجمالية التي يحتاج توم لتركيبها = 320 قدم مربع – x قدم مربع
يعرف أن كل صندوق يحتوي على 10 قدم مربع من الأرضيات. إذاً، عدد الصناديق التي يحتاجها توم لاستكمال العمل هو:
عدد الصناديق = (المساحة الإجمالية التي يحتاجها توم لتركيبها) ÷ 10
ووفقًا للمسألة، نعلم أنه يحتاج 7 صناديق إضافية لاستكمال العمل. لذا، يتمثل المعادلة في:
7 = (320 – x) ÷ 10
لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالعمليات التالية:
7 × 10 = 320 – x
70 = 320 – x
x = 320 – 70
x = 250
إذاً، قد وضع توم بالفعل 250 قدم مربع من الأرضيات.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نواجه حالة حسابية تستند إلى عدة مفاهيم وقوانين رياضية، ومنها:
-
مساحة المستطيل:
نستخدم القانون الذي ينص على أن مساحة المستطيل تُحسب بضرب الطول في العرض. في هذه الحالة، المساحة = الطول × العرض. -
عمليات الجمع والطرح:
نستخدم عمليات الجمع والطرح لحساب المساحة الإجمالية ولإيجاد القيمة المطلوبة. -
تحويل الوحدات:
في هذه المسألة، نحتاج إلى التحويل بين وحدات القياس، حيث تُعطى المساحة بالقدم المربع وسعة الصندوق بالقدم المربع أيضًا. -
المعادلات والحلول:
نستخدم المعادلات لحل المسألة والوصول إلى القيم المجهولة. في هذه المسألة، نستخدم المعادلة التي تربط عدد الصناديق المطلوبة بالمساحة الإجمالية والمساحة التي تم وضعها بالفعل. -
التبسيط الجبري:
نحتاج إلى مهارة في التبسيط الجبري لحل المعادلة والوصول إلى القيمة المجهولة.
باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نقوم بإعداد وحل المسألة بخطوات دقيقة للوصول إلى الإجابة بشكل صحيح ومفصل.