حل مسألة: ترتيب جلوس في السيارة (مسألة رياضيات)

عدد الطرق الممكنة لترتيب الجلوس في سيارة عائلة السيد والسيدة لوبيز هو 6 طرق.

يمكننا حل المسألة ببساطة عبر مراعاة القيود التالية:

1. يجب أن يجلس أحد من السيد والسيدة لوبيز في مقعد السائق.
2. يجب أن يجلس شخص واحد في المقعد الأمامي وشخص واحد في المقعد الخلفي على كل جانب من السيارة.

لنحسب الحل:

1. اختيار الشخص في المقعد الأمامي: هناك 2 اختيار للشخص الذي يجلس في المقعد الأمامي.
2. الشخص المتبقي يجلس في المقعد الخلفي على الجانب المقابل للشخص في المقعد الأمامي: هناك 1 اختيار للشخص المتبقي.
3. ترتيب الشخصين الباقيين في المقاعد المتبقية (الأمامية والخلفية): هناك 2 اختيار لكل منهما.

إذاً، عدد الطرق الممكنة لترتيب الجلوس هو:

عدد الطرق = (عدد الاختيارات للمقعد الأمامي) × (عدد الاختيارات للمقعد الخلفي) × (عدد الاختيارات لترتيب الشخصين المتبقيين) = 2 × 1 × 2 × 1 = 4

وبالتالي، يوجد 4 طرق مختلفة لترتيب الجلوس في السيارة.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً وباستخدام القوانين المستخدمة في الاحتمالات والترتيبات، يمكننا تقسيم الحل إلى عدة خطوات:

1. تحديد القيود:

   • يجب أن يجلس إحدى الأشخاص (السيد أو السيدة لوبيز) في المقعد السائق.
   • يجب أن يكون هناك شخص واحد في المقعد الأمامي وآخر في المقعد الخلفي على كل جانب من السيارة.

2. تحديد عدد الاختيارات:

   • عدد الاختيارات للشخص الذي يجلس في المقعد السائق: 2 (السيد أو السيدة لوبيز).
   • عدد الاختيارات للشخص الذي يجلس في المقعد الأمامي: 2 (الشخص الذي لم يختار للمقعد السائق).
   • عدد الاختيارات للشخص الذي يجلس في المقعد الخلفي: 1 (الشخص المتبقي).
   • عدد الاختيارات للشخص الذي يجلس في المقعد الخلفي الآخر: 1 (الشخص المتبقي).

3. حساب الإجمالي:

   • يتم حساب الإجمالي عن طريق ضرب عدد الاختيارات مع بعضها للحصول على العدد الكلي للترتيبات الممكنة.

بناءً على ذلك:

عدد الطرق الممكنة = (عدد الاختيارات للمقعد السائق) × (عدد الاختيارات للمقعد الأمامي) × (عدد الاختيارات للمقعد الخلفي) × (عدد الاختيارات للمقعد الخلفي الآخر)

وبالتالي:

عدد الطرق الممكنة = 2 × 2 × 1 × 1 = 4

وبالتالي، هناك 4 ترتيبات مختلفة لجلوس أفراد عائلة لوبيز في السيارة وفقًا للقيود المحددة.