إذا كان بإمكان جرار المزارع ستيفن جمع سماد بمعدل 75 رطلاً في الدقيقة، ويمكن لداريل جمع 10 رطلاً في الدقيقة باستخدام مجرفة، فكم سيستغرق من الوقت ليقوموا بتحميل مجموع 2550 رطلاً من السماد في الشاحنة إذا عملا معًا؟
لنحسب معدل العمل الإجمالي لكل من ستيفن وداريل. سنضيف معدلات عملهما معًا للوصول إلى المعدل الإجمالي:
معدل عمل ستيفن: 75 رطلاً/دقيقة
معدل عمل داريل: 10 رطلاً/دقيقة
إذاً، المعدل الإجمالي للعمل = 75 + 10 = 85 رطلاً/دقيقة
الآن، سنستخدم المعدل الإجمالي للعمل لمعرفة كم من الوقت سيستغرقان لتحميل 2550 رطلاً.
سنستخدم العلاقة التالية:
الوقت = العمل ÷ المعدل
الوقت = 2550 رطلاً ÷ 85 رطلاً/دقيقة
الآن، نقوم بالقسمة:
الوقت = 30 دقيقة
إذاً، سيستغرق من الوقت 30 دقيقة لتحميل 2550 رطلاً من السماد إلى الشاحنة إذا عملا ستيفن وداريل معًا.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نستخدم مفهوم العمل والزمن وقانون العلاقة بين العمل والزمن. هنا القوانين التي نستخدمها:
-
قانون العلاقة بين العمل والزمن: يقول هذا القانون إن العمل الذي يتم في وحدة زمنية معينة يتناسب طرديًا مع مدة الزمن. يمكن تعبير ذلك بالعلاقة التالية: العمل = المعدل × الزمن.
-
في هذه المسألة، لدينا معدلات العمل لكل من ستيفن وداريل. نريد أن نحسب الزمن الذي يستغرقه الاثنان معًا لتحميل السماد إلى الشاحنة.
الخطوات:
أولاً: نحسب المعدل الإجمالي للعمل لستيفن وداريل معًا.
ستيفن: 75 رطلاً/دقيقة
داريل: 10 رطلاً/دقيقة
إذاً، المعدل الإجمالي للعمل = 75 + 10 = 85 رطلاً/دقيقة
ثانياً: نستخدم القانون لحساب الزمن الذي يستغرقه الاثنان معًا لتحميل 2550 رطلاً.
العمل = المعدل × الزمن
2550 رطلاً = 85 رطلاً/دقيقة × الزمن
لحل معادلة الزمن، نقسم الوزن الإجمالي على المعدل الإجمالي للعمل:
الزمن = 2550 رطلاً ÷ 85 رطلاً/دقيقة
الآن نقوم بالحساب:
الزمن = 30 دقيقة
إذاً، سيستغرق الاثنان معًا 30 دقيقة لتحميل 2550 رطلاً من السماد إلى الشاحنة عند العمل بنفس الوقت.