حل مسألة: تحميص الزلابيا في رحلة التخييم (مسألة رياضيات)

عندما يذهب جو مع والده للتخييم يوم الجمعة، ووالده يحمل 21 زلابية، وجو يملك أربع مرات ما يملكه والده من الزلابية، ووالده يحمص ثلث الزلابيته، وجو يحمص نصف زلابيته. لنقم بحساب عدد الزلابيت التي قاموا بتحميصها.

لو نمثل عدد زلابيات والد جو بـ $x$، فإن عدد زلابيات جو سيكون $4x$، ومجموعهما يساوي عدد زلابيات والد جو.

إذاً:
$x + 4x = 21$
$5x = 21$
$x = \frac{21}{5}$

عدد زلابيات والد جو يُقدر بـ $\frac{21}{5}$ زلابية، وعدد زلابيات جو يُقدر بـ $4 \times \frac{21}{5} = \frac{84}{5}$ زلابية.

والآن، لنحسب عدد الزلابيات التي قاموا بتحميصها:

• والد جو قام بتحميص $\frac{1}{3} \times \frac{21}{5}$ زلابية.
• جو قام بتحميص $\frac{1}{2} \times \frac{84}{5}$ زلابية.

المجموع الكلي للزلابيات التي قاموا بتحميصها هو:
$\frac{1}{3} \times \frac{21}{5} + \frac{1}{2} \times \frac{84}{5}$

حساب النسب المذكورة يعطينا:
$\frac{1}{3} \times \frac{21}{5} = \frac{7}{5}$
$\frac{1}{2} \times \frac{84}{5} = \frac{42}{5}$

المجموع الكلي للزلابيات التي قاموا بتحميصها يساوي:
$\frac{7}{5} + \frac{42}{5} = \frac{49}{5}$

لذا، قاموا بتحميص $\frac{49}{5}$ زلابية بمجموع.

لحل المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين حسابية:

1. تمثيل البيانات بالرموز: نستخدم $x$ لتمثيل عدد الزلابيات التي يملكها والد جو.
2. إعلان المعادلة الأساسية: نستخدم المعلومة التي تقول إن والد جو لديه 21 زلابية وأن جو يملك أربعة أضعاف عدد زلابيات والده لتكوين المعادلة $x + 4x = 21$.
3. حل المعادلة الخطية: باستخدام خاصية جمع وطرح الأعداد، نحلل المعادلة للعثور على قيمة $x$.
4. استخدام النسب والنسب المئوية: نستخدم النسب لتحديد كمية الزلابيا التي قام كل من والد جو وجو بتحميصها، حيث يحمص والد جو ثلث عدد زلابياته ويحمص جو نصف عدد زلابياته.
5. جمع وطرح الكسور: نجمع كمية الزلابيات التي قام كل من والد جو وجو بتحميصها للحصول على المجموع الكلي.

تلك الخطوات والقوانين الحسابية تساعدنا في تفسير وحل المسألة الرياضية بطريقة دقيقة ومفهومة.