حل مسألة: تحديد سعر رمل البناء (مسألة رياضيات)

تم تزويد السيد زاندر بمصنع الإسمنت ليكر بـ 500 كيس من الإسمنت بسعر 10 دولار للكيس. كما حصل السيد زاندر أيضًا على عشرين شاحنة من رمل البناء، حيث كل شاحنة تحمل 10 طن من الرمل، وتم بيعها بسعر x دولار للطن. إجمالاً، دفع السيد زاندر مبلغ 13000 دولار لهذه المواد الإنشائية. كم هو سعر الطن من رمل البناء (سعر x)؟

للحل:
لنبدأ بحساب القيمة الإجمالية للإسمنت:
عدد الأكياس × سعر الكيس = 500 × 10 = 5000 دولار.

المتبقي من المبلغ الإجمالي هو لشراء الرمل. لنفترض أن سعر الطن من رمل البناء هو x دولار، وعدد الشاحنات هو 20 شاحنة، وكل شاحنة تحمل 10 طن.

إجمالاً، الرمل = 20 شاحنة × 10 طن/شاحنة = 200 طن.

المبلغ المدفوع للرمل = 200 طن × سعر الطن (x) = 200x دولار.

المجموع الكلي المدفوع = الإسمنت + الرمل = 5000 + 200x دولار.

وفقًا للمعطيات، المجموع الكلي المدفوع يساوي 13000 دولار.

لحساب قيمة x:
5000 + 200x = 13000.

ثم نطرح 5000 من الطرفين:
200x = 8000.

ثم نقسم على 200:
x = 40.

إذاً، سعر الطن من رمل البناء (x) هو 40 دولار.

في حل المسألة، استخدمنا عدة خطوات للوصول إلى القيمة المطلوبة. سنوضح الخطوات بمزيد من التفاصيل وسنذكر القوانين التي تم استخدامها:

1. حساب قيمة الإسمنت:

   • عدد الأكياس × سعر الكيس = 500 × 10 = 5000 دولار.

2. حساب كمية الرمل:

   • عدد الشاحنات × الوزن للشاحنة الواحدة = 20 × 10 = 200 طن.

3. حساب قيمة الرمل باستخدام متغير (x) لسعر الطن:

   • الرمل = عدد الأطنان × سعر الطن (x) = 200x دولار.

4. إجمالي المبلغ المدفوع:

   • الإجمالي = قيمة الإسمنت + قيمة الرمل = 5000 + 200x دولار.

5. توجيه المعادلة وحساب قيمة (x):

   • المعادلة: 5000 + 200x = 13000.
   • نطرح 5000 من الطرفين: 200x = 8000.
   • نقسم على 200 للحصول على قيمة (x): x = 40.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب والجمع:

   • استخدمنا قانون الضرب لحساب قيمة الإسمنت والرمل بناءً على الكميات والأسعار.

2. قوانين الجمع والطرح:

   • قمنا بجمع قيم الإسمنت والرمل للحصول على الإجمالي المدفوع.

3. استخدام المتغير (x) وحل المعادلة:

   • قمنا بافتراض سعر الطن من رمل البناء بمتغير (x) وحل المعادلة للحصول على قيمة (x).

4. القانون الرياضي للتساوي:

   • استخدمنا قانون المساواة لحل المعادلة والوصول إلى القيمة النهائية لـ (x).

5. الجمع والطرح للأرقام:

   • قمنا بعمليات جمع وطرح للأرقام للوصول إلى الحل النهائي.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من حساب قيمة (x) وبالتالي سعر الطن من رمل البناء بشكل دقيق.