حل مسألة: تحديد سعر الحرف اليدوية (مسألة رياضيات)

في سوق البرغوث، تبيع هيلاري الحرف اليدوية بسعر x دولار لكل حرف. اليوم، بيعت هيلاري 3 حرفًا وتلقت 7 دولارات إضافية من عميل ممتن. في وقت لاحق، قامت هيلاري بإيداع 18 دولارًا من أرباح اليوم في حسابها المصرفي. كم عدد الدولارات التي تبقى لهيلاري بعد عملية الإيداع؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 25، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحل المسألة:

إذا بيعت هيلاري 3 حرفًا بسعر x دولار لكل حرف، فإجمالي العائدات عند البيع هو 3x دولار.

بالإضافة إلى ذلك، تلقت هيلاري 7 دولارات إضافية من العميل الممتن، لذا الإجمالي الكلي للعائدات هو 3x + 7 دولار.

ثم، تقوم هيلاري بإيداع 18 دولارًا في حسابها المصرفي، لذا بعد الإيداع، تبقى لها (3x + 7) – 18 دولارًا.

ووفقًا للسؤال، يبقى لهيلاري 25 دولارًا بعد الإيداع، لذا:

(3x + 7) – 18 = 25

لحل المعادلة، نقوم بإضافة 18 إلى الجانبين:

3x + 7 = 25 + 18
3x + 7 = 43

ثم نطرح 7 من الجانبين:

3x = 43 – 7
3x = 36

بالقسمة على 3:

x = 36 / 3
x = 12

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 12 دولارًا.

لحل المسألة، بدأنا بتحديد العائدات التي حصلت عليها هيلاري من بيع الحرف اليدوية. نستخدم القانون الرياضي البسيط الذي يقول إن إجمالي العائدات يساوي السعر المعروف للمنتج مضروبًا في عدد الوحدات المباعة.

القانون المستخدم:
عائدات = سعر المنتج × عدد الوحدات المباعة

ثم أضفنا الدخل الإضافي الذي حصلت عليه هيلاري من العميل الممتن. بعد ذلك، قمنا بطرح مبلغ الإيداع في الحساب المصرفي من الإجمالي الكلي للعائدات لنحصل على المبلغ المتبقي لديها.

القانون المستخدم:
المبلغ المتبقي = الإجمالي الكلي للعائدات – مبلغ الإيداع في الحساب المصرفي

وأخيرًا، واجهنا معادلة حسابية تتيح لنا إيجاد قيمة المتغير المجهول x، وهو سعر الحرف اليدوية. نقوم بحل هذه المعادلة بواسطة العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والقسمة.

القانون المستخدم:
معادلة حسابية: (3x + 7) – 18 = 25

بهذه الطريقة، نستخدم القوانين الرياضية الأساسية لحساب العائدات، وطرح المصاريف، وحل المعادلات للوصول إلى الإجابة النهائية.

وبالتالي، تمثل هذه العمليات الرياضية الأساسية الخطوات التي اتخذناها لحل المسألة.