حل مسألة: تبرعات هانك لمأوى المشردين (مسألة رياضيات)

يقوم هانك بجمع الأموال لدعم مأوى المشردين المحلي. يحقق هانك 100 دولار من غسيل السيارات ويتبرع بنسبة x٪ من عائداته لمأوى المشردين المحلي. ويحقق هانك 80 دولارًا من بيع الحلويات ويتبرع بنسبة 75٪ من العائدات لمأوى المشردين المحلي. ثم يحقق 50 دولارًا من قص الحدائق ويتبرع بنسبة 100٪ من العائدات لمأوى المشردين المحلي. كم قيمة التبرعات التي يقوم هانك بتقديمها بشكل إجمالي؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 200، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
لنحسب مقدار التبرعات التي يقوم هانك بتقديمها بشكل إجمالي.
من غسيل السيارات، يتبرع بـ x٪ من 100 دولار، وهو 100 * (x/100) = 100x دولار.
من بيع الحلويات، يتبرع بـ 75٪ من 80 دولار، وهو 80 * (75/100) = 60 دولار.
من قص الحدائق، يتبرع بـ 100٪ من 50 دولار، وهو 50 * (100/100) = 50 دولار.

إذاً، إجمالي المبلغ المتبرع به هو مجموع كل هذه القيم:
المجموع = 100x + 60 + 50 = 100x + 110.

ومن المعلوم أن هذا المجموع يساوي 200 دولار، لذا:
100x + 110 = 200.

نطرح 110 من الجانبين:
100x = 200 – 110,
100x = 90.

ثم نقسم الجانبين على 100 للحصول على قيمة x:
x = 90 / 100,
x = 0.9.

لذا، قيمة المتغير غير المعروف x هي 0.9 أو 90٪.

لحل المسألة التي تتعلق بتقدير مبلغ التبرعات التي يقوم هانك بتقديمها لمأوى المشردين المحلي، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين حسابية، بما في ذلك النسب والنسب المئوية والعمليات الحسابية الأساسية.

1. النسب والنسب المئوية:
   • يُعرف النسبة على أنها علاقة أو تقدير لحجم واحد بالنسبة إلى حجم آخر.
   • النسبة المئوية هي نسبة مئوية تُعبر عن جزء معين من مئة.
2. العمليات الحسابية الأساسية:
   • الجمع والطرح والضرب والقسمة.

الآن، دعونا نستعرض الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. حساب التبرعات من كل نشاط:

   • من غسيل السيارات، يتبرع هانك بنسبة x٪ من عائدات الغسيل.
   • من بيع الحلويات، يتبرع بنسبة 75٪ من عائدات البيع.
   • من قص الحدائق، يتبرع بنسبة 100٪ من عائدات القص.

2. المجموع الكلي للتبرعات:

   • نقوم بجمع مبالغ التبرعات من كل نشاط للحصول على المجموع الكلي للتبرعات.

3. تحديد قيمة x:

   • نستخدم المعلومة المعطاة في المسألة (أن إجمالي التبرعات يساوي 200 دولار) لحساب قيمة x.

4. حساب قيمة x:

   • نستخدم المعادلة التي تربط إجمالي التبرعات بقيمة x لحساب القيمة المناسبة للمتغير x.

5. التحقق من الإجابة:

   • بمجرد حساب قيمة x، نتحقق من أن الإجمالي المحسوب للتبرعات يتوافق مع المعلومة المعطاة في المسألة.

بهذه الطريقة، نحل المسألة باستخدام المفاهيم الحسابية الأساسية والقوانين المذكورة أعلاه للوصول إلى الحل الصحيح.