حل مسألة: بيع عصير الليمون (مسألة رياضيات)

تبيع سالي x أكواب من عصير الليمون في الأسبوع الماضي. تبيع 30% أكثر من عصير الليمون هذا الأسبوع. باعت 46 كوبًا من عصير الليمون بالمجموع لكلا الأسبوعين.

لنحل المسألة:

فلنفترض أن عدد أكواب العصير التي باعتها سالي في الأسبوع الماضي هو $x$ كوب.

ومن المعطيات نعلم أنها باعت 30% أكثر هذا الأسبوع، لذلك عدد أكواب العصير التي باعتها هذا الأسبوع هو $1.3x$ (وهذا يعبر عن 100% + 30% = 130% من عدد أكواب الأسبوع الماضي).

المجموع الكلي لعدد أكواب العصير التي باعتها سالي خلال الأسبوعين هو 46 كوبًا، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + 1.3x = 46$

الآن، لحل المعادلة لنجد قيمة $x$:

$1x + 1.3x = 46$
$2.3x = 46$

الآن نقسم الطرفين على 2.3 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{46}{2.3}$
$x = 20$

إذاً، عدد أكواب العصير التي باعتها سالي في الأسبوع الماضي هو 20 كوبًا.

وعدد أكواب العصير التي باعتها هذا الأسبوع هو 1.3 مضروبًا في 20:

$1.3 \times 20 = 26$

لذا، باعت 26 كوبًا من عصير الليمون هذا الأسبوع.

الإجمالي لعدد أكواب العصير التي باعتها سالي خلال الأسبوعين هو 46 كوبًا كما هو مطلوب.

لحل المسألة، استخدمنا الخطوات التالية مع استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية:

1. تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف المتغير $x$ كعدد أكواب العصير التي باعتها سالي في الأسبوع الماضي.

2. تحديد الزيادة في البيانات: وفقًا للبيانات المعطاة، علمنا أن سالي باعت 30% أكثر هذا الأسبوع من الأسبوع الماضي، لذلك زاد عدد الأكواب التي باعتها هذا الأسبوع بنسبة 30%.

3. كتابة المعادلة الرياضية: استخدمنا معلومات المسألة لكتابة معادلة تمثل المجموع الكلي لعدد أكواب العصير التي باعتها سالي خلال الأسبوعين.

4. حل المعادلة الرياضية: قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$، وهي عدد أكواب العصير التي باعتها سالي في الأسبوع الماضي.

5. التحقق من الإجابة: بعد حساب قيمة $x$، قمنا بالتحقق من الإجابة بواسطة استخدام قيمة $x$ لحساب عدد الأكواب التي باعتها سالي هذا الأسبوع، والتأكد من أن المجموع الكلي يساوي 46 كوبًا كما هو مطلوب.

القوانين المستخدمة تشمل:

• قانون النسبة المئوية: استخدمنا قانون النسبة المئوية لحساب الزيادة في عدد أكواب العصير التي باعتها سالي هذا الأسبوع بنسبة 30%.
• قانون الجمع والضرب في الجبر: استخدمنا هذا القانون لكتابة المعادلة الرياضية وحلها.

هذه الخطوات والقوانين هي الأساس في حل مسألة الرياضيات وتساعد في الوصول إلى الإجابة الصحيحة.