حل مسألة بيع المشروبات في المتجر (مسألة رياضيات)

يوجد في متجر بلد معين ثلاثة أنواع من المشروبات المعبأة في زجاجات. كولا بتكلفة 3 دولارات، عصير بتكلفة 1.5 دولارات، وماء بتكلفة x دولارًا للزجاجة. في يوم ما، تمكن المتجر من بيع 15 زجاجة كولا، 25 زجاجة ماء، و 12 زجاجة عصير. حقق المتجر إجمالي مبلغ 88 دولارًا.

لنقم بحساب قيمة x أولاً، ومن ثم نحسب إجمالي العائدات من بيع المياه.

عدد زجاجات المياه = 25
عائدات بيع المياه = عدد زجاجات المياه × سعر الزجاجة = 25x

عدد زجاجات الكولا = 15
عائدات بيع الكولا = عدد زجاجات الكولا × سعر الزجاجة = 15 × 3 = 45

عدد زجاجات العصير = 12
عائدات بيع العصير = عدد زجاجات العصير × سعر الزجاجة = 12 × 1.5 = 18

إجمالي العائدات = عائدات بيع المياه + عائدات بيع الكولا + عائدات بيع العصير = 25x + 45 + 18

ووفقًا للبيانات المعطاة في المشكلة، إجمالي العائدات يساوي 88 دولارًا. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

25x + 45 + 18 = 88

الآن، دعنا نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

25x + 63 = 88

25x = 88 – 63

25x = 25

x = 25 / 25

x = 1

لذا، قيمة الزجاجة الواحدة من الماء هي دولار واحد.

الآن، بعد أن عرفنا قيمة x، يمكننا حساب إجمالي العائدات من بيع المياه:

عائدات بيع المياه = 25 × 1 = 25 دولارًا

لذا، يمكننا التأكد من صحة حل المسألة بجمع عائدات بيع كل نوع من المشروبات:

45 (عائدات بيع الكولا) + 18 (عائدات بيع العصير) + 25 (عائدات بيع المياه) = 88

وبالفعل، العائدات الإجمالية تساوي 88 دولارًا، مما يؤكد صحة الحل.

في هذه المسألة الرياضية، تستخدم العديد من القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية، بما في ذلك:

1. قانون الإيرادات: يتعلق بحساب الإيرادات الإجمالية التي تحققها الشركة من بيع المنتجات.

2. قانون الأسعار: يحدد أسعار المنتجات المختلفة المعروضة للبيع.

3. المعادلات الخطية: تستخدم لتمثيل العلاقات الرياضية بين المتغيرات المختلفة.

المسألة تقول إن المتجر باع 15 زجاجة من الكولا بسعر 3 دولارات للزجاجة، و25 زجاجة من الماء بسعر x دولار للزجاجة، و12 زجاجة من العصير بسعر 1.5 دولار للزجاجة. وتم تحقيق إجمالي إيرادات قدره 88 دولارًا.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام معادلة لحساب الإيرادات الإجمالية:

$\text{إيرادات الكولا} + \text{إيرادات الماء} + \text{إيرادات العصير} = \text{إجمالي الإيرادات}$

$(15 \times 3) + (25 \times x) + (12 \times 1.5) = 88$

$45 + 25x + 18 = 88$

$25x + 63 = 88$

$25x = 88 – 63$

$25x = 25$

$x = \frac{25}{25}$

$x = 1$

لذا، قيمة الزجاجة الواحدة من الماء تساوي دولار واحد.

بعد ذلك، يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق حساب إجمالي الإيرادات من بيع الماء:

$\text{إيرادات الماء} = 25 \times 1 = 25 \text{ دولارًا}$

ثم يتم إضافة هذا الرقم إلى إيرادات بيع الكولا والعصير، للتأكد من أن الإيرادات الإجمالية تساوي 88 دولارًا.

المفهوم الرئيسي هو استخدام العلاقات الرياضية والمعادلات لحل المشكلة والتأكد من صحة الإجابة عن طريق التحقق من النتيجة.