حل مسألة: بيع المجلات والدخل (مسألة رياضيات)

ماجي لديها وظيفة بعد المدرسة تدفع لها 5.00 دولار مقابل كل اشتراك في المجلات التي تبيعها. تبيع 4 مجلات لوالديها، x مجلة لجدها، و 2 مجلات للجارة المجاورة وضعف هذا العدد لجارة أخرى. وكانت ماجي قد حصلت على 55 دولارًا. ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد المجلات التي بيعتها ماجي:

مجلات بيعت للوالدين = 4
مجلات بيعت للجارة المجاورة الأولى = 2
مجلات بيعت للجارة المجاورة الثانية = 2 * 2 = 4

إجمالي عدد المجلات = 4 + x + 2 + 4 = x + 10

إجمالي الأموال التي حصلت عليها ماجي = (5 * عدد المجلات التي بيعت)

بما أنها حصلت على 55 دولارًا:

55 = 5 * (x + 10)

لحل المعادلة، نقوم بالقسمة على 5:

11 = x + 10

ثم نطرح 10 من الجانبين:

x = 11 – 10
x = 1

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 1.

بالطبع، دعني أقدم لك حلاً مفصلاً للمسألة مع ذكر القوانين والخطوات المستخدمة في الحل:

المسألة تطلب منا إيجاد قيمة المتغير المجهول $x$، وهو عدد المجلات التي بيعت لجدها.

نستخدم معلومات المسألة التالية:

1. ماجي بيعت 4 مجلات لوالديها.
2. بيعت مجلتين للجارة المجاورة الأولى.
3. بيعت ضعف عدد مجلات الجارة المجاورة الأولى لجارة أخرى.
4. المبلغ الذي حصلت عليه ماجي هو 55 دولارًا.
5. تمثل قيمة كل مجلة 5 دولارات.

الخطوات:

1. نجمع عدد المجلات التي بيعتها ماجي. هذا يتضمن 4 مجلات للوالدين و 2 للجارة المجاورة وضعف ذلك لجارة أخرى. إذاً، العدد الإجمالي من المجلات هو $4 + x + 2 + 2 \times 2 = x + 10$.

2. نستخدم القانون الرياضي للحصول على المبلغ الإجمالي الذي حصلت عليه ماجي، وهو $\text{عدد المجلات} \times \text{سعر المجلة} = 5 \times (x + 10)$.

3. وفقًا للمسألة، المبلغ الإجمالي الذي حصلت عليه ماجي هو 55 دولارًا. لذا، نكتب المعادلة التالية:

$5 \times (x + 10) = 55$

4. نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

الآن، دعني أحسب الحل:

$5(x + 10) = 55$

نقوم بفتح القوس:

$5x + 50 = 55$

نطرح 50 من الطرفين:

$5x = 55 – 50 = 5$

نقسم على 5:

$x = \frac{5}{5} = 1$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 1.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب في العمليات الحسابية.
2. قانون المساواة لتحويل المعادلات إلى أشكال تكافؤ.
3. قانون الطرح والقسمة في عمليات حسابية لحل المعادلات.

هذه الخطوات توضح كيف قمنا بحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية الأساسية.