حل مسألة بيع السيارات: الفترات والكميات (مسألة رياضيات)

لنحل المسألة الرياضية:

لدينا:

• الفترة الأولى: $x$ أيام، حيث يبيع 5 سيارات في اليوم.
• الفترة الثانية: 4 أيام، حيث يبيع 3 سيارات في اليوم.
• الفترة المتبقية: $30 – (x + 4)$ أيام.

إذاً، عدد السيارات التي يجب أن يبيعها فرانك خلال الأيام المتبقية لتحقيق هدفه هو:

حيث:

• $5x$ هو عدد السيارات التي يبيعها خلال $x$ أيام.
• $4 \times 3$ هو عدد السيارات التي يبيعها خلال 4 أيام.
• $5 \times (30 – (x + 4))$ هو عدد السيارات التي يبيعها خلال الأيام المتبقية.

نقوم بحساب هذه القيم ونجد الفرق بين الهدف الكلي وعدد السيارات التي بيعها فرانك بالفعل يساوي 23:

نبسط العبارة ونحل المعادلة:

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 11.3 يوم.

لحل المسألة التي تتعلق ببيع السيارات، نحتاج إلى استخدام مفهوم الكميات والتفاضل بالإضافة إلى الجبر والحساب البسيط.

لنقوم بتوضيح الحل:

1. تحديد المتغيرات:

   • $x$: عدد الأيام التي قام فيها فرانك ببيع 5 سيارات في اليوم.
   • الفترة الثانية: 4 أيام حيث يبيع 3 سيارات في اليوم.
   • الفترة المتبقية: $30 – (x + 4)$ أيام.

2. وضع المعادلة العامة:

   • عدد السيارات التي يحتاج إلى بيعها خلال الفترة المتبقية لتحقيق الهدف هو $50 – (\text{عدد السيارات التي بيعها خلال الفترتين الأولى} ) = 23$.

3. حساب عدد السيارات التي تم بيعها في الفترتين الأولى:

   • في الفترة الأولى: $5x$ سيارات.
   • في الفترة الثانية: $4 \times 3$ سيارات.

4. وضع المعادلة النهائية:

   • $50 – (5x + 12 + 5 \times (30 – (x + 4))) = 23$.

5. حل المعادلة:

   • بعد حل المعادلة، نجد $x = 11.3$، والتي تعني أن فرانك بحاجة إلى 11.3 يومًا لبيع 5 سيارات في اليوم.

قوانين الجبر والحساب المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون التوزيع.
• قانون الجمع والطرح.
• قانون الأعداد والمتغيرات.
• قانون حل المعادلات الخطية.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نستطيع حل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير المطلوب.