حل مسألة: بيع الزهور في أيام متتالية (مسألة رياضيات)

في اليوم الأول، باع محل زهور ديزي 45 زهرة. في اليوم الثاني، باعوا 20 زهرة أكثر مما باعوا في اليوم الأول. في اليوم الثالث، باعوا $x$ زهرة أقل من مرتين العدد الذي باعوه في اليوم الثاني. إذا باع المحل مجموعًا 350 زهرة خلال 4 أيام، وباعوا 120 زهرة في اليوم الرابع.

لنقم بتحليل البيانات المعطاة:

• اليوم الأول: 45 زهرة
• اليوم الثاني: 45 + 20 = 65 زهرة
• اليوم الثالث: $2 \times 65 – x$ زهرة
• اليوم الرابع: 120 زهرة

نحن نعلم أن مجموع الزهور المباعة خلال الأيام الأربعة هو 350 زهرة. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية للمجموع الكلي:

$45 + 65 + (2 \times 65 – x) + 120 = 350$

نبسط المعادلة:
$45 + 65 + 130 – x + 120 = 350$
$360 – x = 350$

نطرح 350 من الطرفين:
$10 = x$

لذا ، قيمة $x$ هي 10. وبالتالي، في اليوم الثالث تم بيع $2 \times 65 – 10 = 120$ زهرة.

المجموع الكلي للزهور المباعة في الأيام الأربعة هو 350 زهرة، وهو ما يتماشى مع الشروط المعطاة في المسألة.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح وتطبيقها على المعطيات المعروفة في المسألة.

المعطيات المعروفة:

• في اليوم الأول: 45 زهرة
• في اليوم الثاني: 65 زهرة (45 + 20)
• في اليوم الثالث: $2 \times 65 – x$ زهرة
• في اليوم الرابع: 120 زهرة

نريد الوصول إلى مجموع الزهور المباعة خلال الأيام الأربعة، والذي يساوي 350 زهرة.

نستخدم قانون الجمع لجمع مجموع الزهور في الأيام الأربعة وتعويض قيم $x$ والأيام الأخرى:

$45 + 65 + (2 \times 65 – x) + 120 = 350$

نبسط المعادلة ونحلها للحصول على قيمة $x$، وهي المتغير الذي يعبر عن عدد الزهور التي باعها المحل في اليوم الثالث.

الحل النهائي:
$45 + 65 + (130 – x) + 120 = 350$
$250 – x = 350$

نطرح 250 من الطرفين:
$-x = 100$

نضرب الطرفين في -1:
$x = -100$

لكن القيمة السالبة لا تتناسب مع الواقع، لذا هناك خطأ في العملية.

نرجع إلى المعطيات ونجد أننا نقوم بطرح $x$ من $130$ في اليوم الثالث، لذا يجب أن يكون $x$ أقل من $130$، لكي لا تكون النتيجة سالبة.

لذلك، نقوم بتصحيح المعادلة كالتالي:
$130 – x = 120$
$x = 130 – 120$
$x = 10$

وبالتالي، في اليوم الثالث تم بيع $2 \times 65 – 10 = 120$ زهرة.

وتتوافق النتيجة مع الشروط المعطاة في المسألة.

تم استخدام القوانين الرياضية التالية:

1. قانون الجمع والطرح.
2. استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات غير المعروفة.
3. استخدام التعبيرات الرياضية للتعبير عن العلاقات بين الكميات المعروفة وغير المعروفة.