حل مسألة بيع الحليب وإيراداته (مسألة رياضيات)

صباح أمس، حصلت السيدة ليم على 68 غالونًا من الحليب، وفي المساء نفس اليوم، حصلت على x غالونًا. وفي صباح اليوم التالي، حصلت على 18 غالونًا أقل مما حصلت عليه صباح اليوم السابق. بعد بيع بعض الغالونات من الحليب في فترة ما بعد الظهر، بقيت للسيدة ليم فقط 24 غالونًا.

لنقم بحساب إيرادات السيدة ليم من بيع الحليب. إذا كل غالون يكلف 3.50 دولار، وكان إجمالي الإيرادات 616 دولارًا، فسنقوم بحساب عدد الغالونات التي تم بيعها.

لدينا المعادلة التالية:
$68 + x + (68 – 18) – 24 = \text{عدد الغالونات المباعة}$

نقوم بحل المعادلة:

$68 + x + 50 – 24 = \text{عدد الغالونات المباعة}$
$94 + x – 24 = \text{عدد الغالونات المباعة}$
$70 + x = \text{عدد الغالونات المباعة}$

الآن، لحساب إيرادات بيع الحليب، نضرب عدد الغالونات المباعة في سعر الغالون الواحد:

$\text{إيرادات البيع} = (70 + x) \times 3.50$
$\text{إيرادات البيع} = 70 \times 3.50 + x \times 3.50$
$\text{إيرادات البيع} = 245 + 3.50x$

ومن المعطيات المعلومة أن إجمالي الإيرادات يساوي 616 دولارًا، لذا:

$245 + 3.50x = 616$

نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:

$3.50x = 616 – 245$
$3.50x = 371$
$x = \frac{371}{3.50}$
$x ≈ 106$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي حوالي 106 غالونًا.

لحل المسألة التي تتعلق ببيع الحليب وحساب الإيرادات، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين حسابية:

1. التعبير عن الكميات المجهولة: نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات التي لا نعرف قيمها بالضبط. في هذه المسألة، استخدمنا x لتمثيل كمية الحليب التي حصلت عليها السيدة ليم في المساء.

2. قوانين الجمع والطرح: في المسألة، نقوم بإضافة وطرح الكميات المعروفة من الحليب، مثل الكمية التي حصلت عليها في الصباح والتي حصلت عليها في الليل وكمية الحليب التي حصلت عليها في الصباح التالي.

3. حساب الإيرادات: لحساب الإيرادات، نضرب عدد الوحدات المباعة بسعر الوحدة. هنا، كان سعر الغالون الواحد 3.50 دولار.

4. حل المعادلات: نستخدم الجبر لحل المعادلات التي تمثل الموقف. في هذه المسألة، قمنا بتشكيل معادلة لحساب إجمالي الإيرادات وحلها للعثور على قيمة المتغير المجهول x.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نمكن أنفسنا من حل المسألة وايجاد القيم المطلوبة بشكل دقيق وفعال.