حل مسألة بيع الآيس كريم (مسألة رياضيات)

لدى بائع الآيس كريم x آيس كريم بنكهة الشوكولاتة و 54 آيس كريم بنكهة المانجو في عربته. إذا باع 3/5 من آيس كريم الشوكولاتة و 2/3 من آيس كريم المانجو، فكم عدد الآيس كريم الإجمالي الذي لم يتم بيعه؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 38، فما قيمة المتغير x الغير معروف؟

لنحسب عدد الآيس كريم غير المباعة. لقد باع البائع:

3/5 من x آيس كريم الشوكولاتة و 2/3 من 54 آيس كريم المانجو.

عدد الآيس كريم غير المباعة يساوي الفارق بين العدد الإجمالي لكل نوع من الآيس كريم والعدد المباع.

لذا، عدد الآيس كريم غير المباعة = (الإجمالي – المباع)

للآيس كريم بنكهة الشوكولاتة:
الإجمالي = x
المباع = (3/5) * x

للآيس كريم بنكهة المانجو:
الإجمالي = 54
المباع = (2/3) * 54

إذاً، عدد الآيس كريم الغير مباعة = (x – (3/5)x) + (54 – (2/3)*54)

= (2/5)x + (54 – 36)

= (2/5)x + 18

نعلم أن الآيس كريم الغير مباعة يساوي 38. لذا:

(2/5)x + 18 = 38

نطرح 18 من الطرفين:

(2/5)x = 38 – 18

(2/5)x = 20

نضرب الطرفين في 5/2 للتخلص من الكسر:

x = (20 * 5) / 2

x = 50

إذاً، قيمة المتغير x هي 50.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات وقوانين حسابية:

1. حساب العدد الإجمالي للآيس كريم غير المباعة: نقوم بحساب العدد الإجمالي لكل نوع من الآيس كريم ثم نقوم بطرح العدد المباع من الإجمالي لكل نوع من الآيس كريم.

2. استخدام نسب لحساب العدد المباع: نحسب العدد المباع من كل نوع من الآيس كريم باستخدام النسب المعطاة في السؤال.

3. حل المعادلات الخطية: بعد أخذ القيم المعطاة وتطبيقها في المسألة، نقوم بحل المعادلات الناتجة للعثور على القيم المجهولة.

تطبيقاً على المسألة:

نبدأ بحساب العدد المباع من كل نوع من الآيس كريم:

• الآيس كريم بنكهة الشوكولاتة: 3/5 من الإجمالي.
• الآيس كريم بنكهة المانجو: 2/3 من الإجمالي.

ثم نقوم بحساب العدد الإجمالي للآيس كريم غير المباعة ونضيف القيم المعروفة:

عدد الآيس كريم غير المباعة = (عدد الشوكولاتة غير المباعة) + (عدد المانجو غير المباعة)

نحل المعادلة المكونة من العدد الإجمالي للآيس كريم غير المباعة للوصول إلى قيمة المتغير المطلوب.

استخدمنا القوانين الأساسية للجبر مثل قانون ضرب الكسور وقوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل هذه المسألة الرياضية.