حل مسألة: بدل فريد الأسبوعي (مسألة رياضيات)

في حالة أن فريد أنفق نصف بدله الأسبوعي على المشاهدة في السينما، ثم انتهى بمبلغ 14 دولارًا بعد أن كسب 6 دولارات إضافية من غسل سيارة العائلة، فما هو بدله الأسبوعي؟

لنقم بتحليل المسألة بعناية:

1. الحصة التي أنفقها فريد في السينما تمثل نصف بدله الأسبوعي.
2. إذاً، المبلغ الذي تبقى لديه بعد ذلك هو 14 دولارًا.
3. بعد ذلك، قام بكسب 6 دولارات إضافية من غسل السيارة.

لنقم بحساب المبلغ الأصلي لبدل فريد الأسبوعي عن طريق التعبير الرياضي:
إذاً، نصف بدل فريد = المبلغ الذي أنفقه في السينما = 14 دولارًا – المبلغ الإضافي الذي كسبه من غسل السيارة.

لحل المعادلة، نحتاج إلى معرفة مقدار المبلغ الذي أنفقه في السينما، وبالتالي نحسب البدل الأسبوعي:

نصف بدل فريد = 14 دولارًا – 6 دولارات = 8 دولارات.

ومن المعروف أن النصف يمثل نصف البدل الأسبوعي، إذاً:
نصف البدل الأسبوعي = 8 دولارات.

لحساب البدل الأسبوعي بالكامل، نضرب النصف في 2:
البدل الأسبوعي = 8 دولارات × 2 = 16 دولارًا.

إذاً، بدل فريد الأسبوعي هو 16 دولارًا.

لحل المسألة وتحديد بدل فريد الأسبوعي، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون النسبة والتناسب وقوانين العمليات الحسابية الأساسية.

لنبدأ بتحليل المسألة باستخدام هذه القوانين:

1. قانون النسبة والتناسب:
   في المسألة، نعلم أن فريد أنفق نصف بدله الأسبوعي في السينما، والباقي من بدله الأسبوعي تمثل ما تبقى من النصف بعد خصم المبلغ الذي كسبه من غسل السيارة.

2. قوانين العمليات الحسابية الأساسية:
   سنستخدم عمليات الجمع والطرح لحساب المبالغ المالية في المسألة.

الخطوات التالية توضح كيفية تطبيق هذه القوانين لحل المسألة:

أولاً، لنستخدم قانون النسبة والتناسب:

لنفترض أن بدل فريد الأسبوعي يساوي x دولارًا.

نصف بدله الأسبوعي الذي أنفقه في السينما يعادل x/2 دولارًا.

المبلغ الذي تبقى لديه بعد السينما = البدل الأسبوعي – المبلغ المنفق في السينما = x – (x/2) = x/2 دولارًا.

ثانيًا، نحسب المبلغ الإضافي الذي كسبه من غسل السيارة وهو 6 دولارات.

وفقًا للمسألة، المبلغ الإضافي الذي كسبه = 6 دولارات.

ثالثًا، نستخدم المعلومات المتاحة لحساب بدل فريد الأسبوعي:

المبلغ الذي تبقى لديه بعد السينما + المبلغ الإضافي الذي كسبه = المبلغ الإجمالي المتاح لديه.

نعوض القيم في المعادلة:
(x/2) + 6 = 14.

نضرب كل طرف من المعادلة في 2 للتخلص من المقام:
x + 12 = 28.

نطرح 12 من كل طرف:
x = 28 – 12 = 16 دولارًا.

إذًا، بدل فريد الأسبوعي يساوي 16 دولارًا.

قوانين النسبة والتناسب والعمليات الحسابية الأساسية هي الأدوات التي استخدمناها لحل هذه المسألة. تمثل هذه القوانين الأساسية في الرياضيات أساسًا لحل العديد من المسائل المالية والحسابية.