حل مسألة: بالونات الهيليوم والسقف (مسألة رياضيات)

إذا قامت أم إيفا بشراء 50 بالونًا و1800 سنتيمتر مكعب من الهيليوم لحفلة عيد ميل إيفا، حيث يحتاج كل بالون إلى 50 سنتيمتر مكعب من الهيليوم للارتفاع بما يكفي للمساس بالسقف، واستخدمت كل كمية الهيليوم لنفخ كل بالون، فكم عدد البالونات التي تلامس السقف بالمقارنة مع البالونات التي لا تلامس السقف؟

الحل:

الكمية الإجمالية من الهيليوم المتاحة = 1800 سنتيمتر مكعب

كمية الهيليوم المطلوبة لكل بالون = 50 سنتيمتر مكعب

عدد البالونات التي يمكن نفخها = الكمية الإجمالية / كمية الهيليوم لكل بالون
= 1800 / 50
= 36 بالونًا

إذاً، عدد البالونات التي تلامس السقف = 36 بالونًا

عدد البالونات التي لا تلامس السقف = إجمالي عدد البالونات – عدد البالونات التي تلامس السقف
= 50 – 36
= 14 بالونًا

لذا، هناك 14 بالونًا لا تلامس السقف مقارنةً بالبالونات التي تلامس السقف.

لحل هذه المسألة، سنقوم باتباع خطوات منطقية واستخدام بعض القوانين الحسابية. سنقوم بتحديد الكمية الإجمالية من الهيليوم ونقسمها على كمية الهيليوم المطلوبة لنفخ كل بالون.

1. تحديد الكمية الإجمالية من الهيليوم:
   $\text{الكمية الإجمالية من الهيليوم} = 1800 \, \text{سنتيمتر مكعب}$

2. تحديد كمية الهيليوم المطلوبة لكل بالون:
   $\text{كمية الهيليوم لكل بالون} = 50 \, \text{سنتيمتر مكعب}$

3. حساب عدد البالونات التي يمكن نفخها:
   $\text{عدد البالونات التي يمكن نفخها} = \frac{\text{الكمية الإجمالية من الهيليوم}}{\text{كمية الهيليوم لكل بالون}}$
   $= \frac{1800}{50}$
   $= 36 \, \text{بالونًا}$

4. حساب عدد البالونات التي لا تلامس السقف:
   $\text{عدد البالونات التي لا تلامس السقف} = \text{إجمالي عدد البالونات} – \text{عدد البالونات التي يمكن نفخها}$
   $= 50 – 36$
   $= 14 \, \text{بالونًا}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة:
   $\text{عدد البالونات التي يمكن نفخها} = \frac{\text{الكمية الإجمالية من الهيليوم}}{\text{كمية الهيليوم لكل بالون}}$

2. الطرح:
   $\text{عدد البالونات التي لا تلامس السقف} = \text{إجمالي عدد البالونات} – \text{عدد البالونات التي يمكن نفخها}$

هذه الخطوات والقوانين توضح الطريقة التي تم بها حساب عدد البالونات التي تلامس السقف مقارنةً بالتي لا تلامس السقف.