حل مسألة الوقت والنسبة المئوية (مسألة رياضيات)

راوث تذهب إلى المدرسة لمدة ساعات x يومياً و 5 أيام في الأسبوع. تقضي راوث 25٪ من هذا الوقت في درس الرياضيات. تقضي 10 ساعات في الأسبوع في درس الرياضيات. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب وقت درس الرياضيات في الأسبوع. إذا كانت راوث تقضي 25٪ من وقتها في درس الرياضيات، فإن 10 ساعات تمثل 25٪ من وقتها. لذا يمكننا حساب الوقت الإجمالي ليوم واحد في المدرسة عن طريق حساب 100٪ من الوقت والذي يمثل 10 ساعات.

الوقت الإجمالي ليوم واحد في المدرسة = 10 ساعات / (25٪) = 40 ساعة

بما أن راوث تذهب إلى المدرسة لمدة x ساعة يوميًا، فإن الوقت الإجمالي للأسبوع يمكن حسابه عن طريق ضرب عدد الساعات التي تقضيها يوميًا في عدد الأيام في الأسبوع (5 أيام).

الوقت الإجمالي للأسبوع = x (عدد الساعات في اليوم) × 5 (عدد الأيام في الأسبوع)

ومن المعطيات يعرف أن:

الوقت الإجمالي للأسبوع = 40 ساعة

لذا:

$x \times 5 = 40$

لحل المعادلة وجد قيمة المتغير x:

$x = 40 / 5 = 8$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 8 ساعات يومياً.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم رياضية وقوانين لحساب الوقت وحل المعادلات. سنقوم بتفصيل الحل مع استخدام القوانين التالية:

1. مفهوم النسبة المئوية:
   في المسألة المعطاة، يُذكر أن راوث تقضي 25٪ من وقتها في درس الرياضيات. هذا يعني أنها تقضي ربع الوقت الإجمالي في درس الرياضيات.

2. ضرب وقسمة الأعداد:
   سنستخدم عمليات الضرب والقسمة لحساب الوقت الإجمالي لكل يوم في المدرسة ومن ثم حساب الوقت الإجمالي للأسبوع.

3. حل المعادلات:
   سنقوم بتكوين وحل معادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x والذي يمثل عدد الساعات التي تقضيها راوث في المدرسة يوميًا.

الآن، سنبدأ بحل المعادلة:

المعطيات المعروفة:

• راوث تقضي 25٪ من وقتها في درس الرياضيات وهو ما يُعادل 10 ساعات في الأسبوع.
• الوقت الإجمالي لدرس الرياضيات هو 25٪ من الوقت الإجمالي للمدرسة.

لحل المسألة، سنقوم بتكوين المعادلة:

الوقت الإجمالي لدرس الرياضيات = (25٪ من الوقت الإجمالي في المدرسة) × عدد الأيام في الأسبوع

نعرف أن:
الوقت الإجمالي لدرس الرياضيات = 10 ساعات
ونعرف أيضًا أن 25٪ من الوقت الإجمالي في المدرسة يُعادل الوقت الإجمالي لدرس الرياضيات.

لذا، نستخدم النسبة المئوية:
$10 = 0.25 \times (x \times 5)$

حيث x هو عدد الساعات التي تذهب فيها راوث إلى المدرسة يوميًا، و 5 هو عدد الأيام في الأسبوع.

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$10 = 0.25 \times (x \times 5)$

$10 = 1.25x$

لحل x، نقسم كلا الجانبين على 1.25:

$x = \frac{10}{1.25}$

$x = 8$

إذًا، قيمة المتغير المجهول x هي 8 ساعات يوميًا.