حل مسألة: الوقت الإجمالي لقائمة الأعمال (مسألة رياضيات)

تعتزم تري أداء بعض الأعمال المنزلية يوم الأحد. أولاً، يريد إعداد قائمة بالأشياء التي يجب عليه فعلها ذلك اليوم وحساب عدد الأشياء والوقت الذي سيحتاجه. لديه العديد من البنود تحت “تنظيف المنزل”، “الاستحمام”، ثم “إعداد العشاء”. بمجموع 7 أشياء لتنظيف المنزل، وشيء واحد للاستحمام، و x أشياء لإعداد العشاء. إذا كان كل شيء في قائمة تري يأخذ 10 دقائق للقيام به، كم سيستغرق إجمالاً لإكمال قائمة تري؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 2، ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
مجموع عدد الأشياء في قائمة تري هو 7 + 1 + x = 8 + x. إذا كان يستغرق كل شيء 10 دقائق، فإن الوقت الإجمالي لإكمال القائمة هو 10 × (8 + x) دقيقة. ونعلم أن هذا يعادل 2 ساعة.

لتحويل الوقت من الدقائق إلى الساعات، نقسم عدد الدقائق على 60، لذلك الوقت الإجمالي في الساعات هو (10 × (8 + x)) / 60. وهذا يعادل 2. الآن نقوم بحل المعادلة:

(10 × (8 + x)) / 60 = 2

ضرب الطرفين في 60 للتخلص من المقام:

10 × (8 + x) = 120

قسم الطرفين على 10:

8 + x = 12

طرح 8 من الطرفين:

x = 4

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 2، فإن قيمة المتغير x هي 4.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر لحل المسألة ونذكر القوانين المستخدمة في الحل.

لنقوم بحل المسألة بتفصيل أكثر، لنعبر عن عدد الأشياء التي يجب على تري فعلها باستخدام المجموعات. لدينا 7 أشياء لتنظيف المنزل، وشيء واحد للاستحمام، و x أشياء لإعداد العشاء. يمكننا استخدام الرموز الرياضية للتعبير عن ذلك:

عدد الأشياء الكلي = 7 (لتنظيف المنزل) + 1 (للاستحمام) + x (لإعداد العشاء) = 8 + x

وبما أن كل شيء يأخذ 10 دقائق، يمكننا استخدام الضرب لحساب الوقت الإجمالي:

الوقت الإجمالي = 10 × (عدد الأشياء الكلي) = 10 × (8 + x)

ووفقًا للسؤال، يُعطى أن هذا الوقت يعادل 2 ساعة، لذلك:

10 × (8 + x) = 2 ساعة

نقوم بتحويل 2 ساعة إلى دقائق (2 × 60 = 120 دقيقة) للمواءمة مع الوقت المحسوب بالدقائق:

10 × (8 + x) = 120

الآن، نقوم بحل المعادلة:

8 + x = 12

ومن ثم:

x = 4

القوانين المستخدمة في الحل تشمل قانون الجمع والضرب في العمليات الأولية، حيث تم استخدام الجمع للعدد الكلي للأشياء واستخدام الضرب لحساب الوقت الإجمالي. القوانين الرياضية الأساسية تسهم في تحويل البيانات بين الوحدات (من الساعات إلى الدقائق والعكس) وتيسير حسابات الجمع والضرب للحصول على الحل النهائي.