حل مسألة الوزن: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

وزن كيس السكر الكامل = 16 كجم
وزن كيس الملح الكامل = 30 كجم

إذاً، الوزن الكلي للكيسين = 16 + 30 = 46 كجم

إذا قمنا بإزالة x كجم من الوزن الكلي للكيسين، فإن الوزن الكلي الجديد للكيسين يصبح 46 – x كجم.

ووفقًا للمعطيات في السؤال، نعلم أن الوزن الكلي للكيسين بعد إزالة x كجم يساوي 42 كجم.

لذا، نكتب المعادلة التالية لحل المسألة:
46 – x = 42

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

46 – x = 42

نطرح 46 من الجانبين:

46 – 46 – x = 42 – 46

نحسب القيمة:

-x = -4

نضرب الجانبين في -1 لتبسيط الحسابات:

-1 * (-x) = -1 * (-4)

نحسب القيمة:

x = 4

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 4 كجم.

لحل المسألة، سنستخدم مبدأ المعادلات والقوانين الأساسية للجبر والحساب.

المسألة تقول إنه عندما نقوم بإزالة $x$ كيلوغرامًا من الوزن الكلي لكل من كيس السكر وكيس الملح، يصبح وزن الكيسين مجتمعين 42 كيلوغرامًا.

لنقوم بتمثيل المعطيات في شكل معادلة:

1. وزن السكر = 16 كجم
2. وزن الملح = 30 كجم
3. وزن الكيسين بمجتمعهما قبل إزالة أي كيلوغرام = وزن السكر + وزن الملح = 16 + 30 = 46 كجم
4. بعد إزالة $x$ كيلوغرامًا، يصبح وزن الكيسين = 46 – $x$ كجم
5. ووفقًا للشرط المعطى في المسألة، وزن الكيسين بعد الإزالة يساوي 42 كجم.

لذا، المعادلة التي تمثل هذه المعلومات هي:

$46 – x = 42$

لحل هذه المعادلة، نقوم بتطبيق العمليات الحسابية الأساسية:

نطرح 46 من الجانبين للعثور على قيمة $x$، وبالتالي نحصل على:

$-x = -4$

ثم نقوم بضرب الجانبين في -1 لتبسيط الحسابات، وذلك للحصول على قيمة $x$:

$x = 4$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 4 كيلوغرام.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في الحساب الجبري.
2. استخدام المعادلات لتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة.
3. استخدام عمليات الجمع والطرح لحل المعادلات والعثور على قيمة المتغير المجهول.