حل مسألة الوزغ والسحلية: تحليل وحسابات (مسألة رياضيات)

عدد الوزغ على نافذة المطبخ هو $x$ وزغًا كل وزغ يأكل 6 حشرات. ثلاثة أنواع من السحالي تأكل ضعف ما يأكله الوزغ. العدد الإجمالي للحشرات التي تم أكلها هو 66.

لنقم بتحليل المسألة:

1. عدد الحشرات التي يأكلها الوزغ الواحد هو 6.
2. العدد الإجمالي من الحشرات التي يأكلها $x$ وزغ هو $6x$.
3. عدد الحشرات التي يأكلها كل من الثلاثة السحالي هو $2 \times 6x = 12x$.
4. إجمالي عدد الحشرات التي يتناولونها الوزغ والسحالي معًا هو $6x + 12x = 18x$.

ومن المعروف أن مجموع الحشرات التي تم أكلها يساوي 66. لذا، يتمثل المعادلة الرياضية في:

$18x = 66$

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة $x$، يتم قسم كل طرف من المعادلة على 18:

$x = \frac{66}{18}$

$x = 3.666…$

بما أن الوزغ لا يمكنه أن يكون جزءًا من الحشرة، فلا يمكن أن يكون عدد الوزغ كسرًا. لذا، نعرف أن عدد الوزغ هو 4 (نظرياً)، لأن الأعداد الأخرى تؤدي إلى أعداد كسرية.

الآن، عندما نعرف أن عدد الوزغ هو 4، يمكننا حساب عدد الحشرات التي يأكلها الوزغ:

$6 \times 4 = 24$

ثم، عدد الحشرات التي يأكلها كل سحلية هو ضعف عدد الحشرات التي يأكلها الوزغ، لذا:

$2 \times 24 = 48$

الآن، يمكننا التحقق من إجمالي عدد الحشرات التي تم أكلها:

$24 (الوزغ) + 48 (السحلية) = 72$

وهو أكبر من العدد الإجمالي للحشرات التي يجب أن تكون 66. يجب أن نعتبر أن هناك خطأ في الحسابات أو في الوضعية المعطاة، لذا يجب إعادة التحقق من البيانات المعطاة.

لحل المسألة التي تتعلق بعدد الوزغ والسحالي والحشرات التي يأكلونها، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمنطقية. القوانين المستخدمة تشمل:

1. العلاقات الكمية: هذه العلاقات تحدد كميات الأشياء وتربط بين الكميات المختلفة في المسألة. مثل عدد الوزغ والسحالي وعدد الحشرات التي يأكلونها.

2. العمليات الحسابية الأساسية: نستخدم الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المعادلات والتحقق من الإجابات.

3. التوازن والمساواة: نستخدم مبدأ المساواة لتحليل عدد الحشرات التي يأكلها كل فصيلة من الزواحف وللتحقق من صحة الحلول التي نحصل عليها.

4. المنطق والتفكير التحليلي: يتطلب حل المسألة تفكيراً منطقياً لفهم العلاقات بين الكميات المختلفة وتطبيق القوانين الرياضية بشكل صحيح.

لنقم بإعادة صياغة المسألة وحلها بالتفصيل:

المسألة: لدينا عدد $x$ من الوزغ على نافذة المطبخ، وكل وزغ يأكل 6 حشرات. ثم هناك 3 سحالي تأكل ضعف ما يأكله الوزغ. العدد الإجمالي للحشرات التي تم أكلها هو 66.

لنقم بتحليل المعطيات وحساب العدد المطلوب:

1. عدد الحشرات التي يأكلها كل وزغ = 6
2. إجمالي عدد الحشرات التي يأكلها $x$ وزغ = $6x$
3. عدد الحشرات التي يأكلها كل سحلية = 12 (ضعف ما يأكله الوزغ)
4. إجمالي عدد الحشرات التي يأكلها 3 سحالي = $3 \times 12x = 36x$
5. إجمالي عدد الحشرات التي يتم أكلها بواسطة الوزغ والسحالي = $6x + 36x = 42x$

ونعلم أن $42x = 66$، حيث أن إجمالي الحشرات المأكولة معروفة (66).

لحل المعادلة، نقوم بقسم كل جانب من المعادلة على 42:

$x = \frac{66}{42} = \frac{11}{7}$

لكن هذا يعطينا جوابًا غير منطقيٍّا لأن الوزغ لا يمكن أن يكون جزءًا مكسورًا من وزغة، لذا نضطر إلى التحقق من حلنا.

عندما نقوم بتقسيم 66 على 42، نحصل على 1.5714، وهو لا يمثل عددًا صحيحًا من الوزغ. لذا يجب إعادة التحقق من المسألة.

المسألة قد تكون لديها خطأ في البيانات أو في التفسير. قد يكون من المفيد إعادة فحص البيانات والتأكد من دقتها.