حل مسألة الهوم رانز في البيسبول (مسألة رياضيات)

فتح موسم البيسبول بلعبة تجمع بين فريق شيكاغو كبز وفريق سانت لويس كاردينالز في ملعب ريجلي فيلد. سجل فريق شيكاغو كبز 2 هوم ران في الجولة الثالثة، وهوم ران واحد في الجولة غير المعلومة، و 2 هوم ران آخرين في الجولة الثامنة. في حين سجل خصومهم، فريق سانت لويس كاردينالز، هوم ران واحد في الجولة الثانية وهوم ران واحد في الجولة الخامسة. سجل فريق شيكاغو كبز 3 هوم ران أكثر من فريق سانت لويس كاردينالز في المباراة. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحسب عدد الهوم رانز الإجمالي التي سجلها كل فريق:

لفريق شيكاغو كبز:
2 هوم ران في الجولة الثالثة
1 هوم ران في الجولة x
2 هوم ران في الجولة الثامنة

إجمالي هوم رانز لشيكاغو كبز = 2 + 1 + 2 = 5

لفريق سانت لويس كاردينالز:
1 هوم ران في الجولة الثانية
1 هوم ران في الجولة الخامسة

إجمالي هوم رانز لسانت لويس كاردينالز = 1 + 1 = 2

ووفقا للمعطيات، فإن فريق شيكاغو كبز سجل 3 هوم ران أكثر من فريق سانت لويس كاردينالز في المباراة.

إذاً، يجب أن يكون إجمالي هوم رانز لشيكاغو كبز – إجمالي هوم رانز لسانت لويس كاردينالز يساوي 3.

5 – 2 = 3

بالتالي، قيمة x هي 6، لأنه إذا أضيف هوم ران واحد للفريق شيكاغو كبز في الجولة السادسة، سيصبح إجمالي هوم رانز لهم 3 هوم ران أكثر من سانت لويس كاردينالز.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. مجموع الهوم رانز (Home Runs) لكل فريق في المباراة: نحتاج إلى حساب عدد الهوم رانز التي سجلها كل فريق.

2. الفرق في عدد الهوم رانز بين الفريقين: هو الفارق بين مجموع هوم رانز الفريقين.

3. التعبير الرياضي للمعطيات: يُعبّر عن كل معلومة بشكل رياضي، مثل “الفريق الأول سجل 2 هوم رانز في الجولة الثالثة”.

بمراعاة هذه النقاط، لنحل المسألة:

لنعبر عن عدد الهوم رانز التي سجلها كل فريق بالترتيب:

• فريق شيكاغو كبز: $2 + 1 + x + 2$
• فريق سانت لويس كاردينالز: $1 + 1$

نحتاج إلى جعل فرق عدد الهوم رانز بين الفريقين يساوي 3. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$(2 + 1 + x + 2) – (1 + 1) = 3$

الآن، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة x.

$(2 + 1 + x + 2) – (1 + 1) = 3$

$(5 + x) – 2 = 3$

$5 + x – 2 = 3$

$x + 3 = 3$

نطرح 3 من الجانبين:

$x = 3 – 3$

$x = 0$

لذا، قيمة المتغير x هي 0. ذلك يعني أنّ الهوم ران الذي سُجّل في الجولة الغير معلومة كان صفراً.

بالتالي، الجولة التي لم يتم ذكر عدد الهوم رانز فيها (الجولة x) لم تسجّل فيها أي هوم رانز.