حل مسألة: النمو الهندسي لعدد النمل (مسألة رياضيات)

بدايةً، يوجد في الجرة 50 نملة، وعدد النمل يتضاعف كل ساعة. لذا، بعد ساعة واحدة سيكون هناك 100 نملة، وبعد ساعتين سيكون هناك 200 نملة، وبعد ثلاث ساعات سيكون هناك 400 نملة، وبعد أربع ساعات سيكون هناك 800 نملة، وأخيرًا بعد خمس ساعات سيكون عدد النمل 1600 نملة.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم النمو الهندسي حيث يتضاعف عدد النمل مع مرور كل ساعة. يمكننا تمثيل هذا النمو بمعادلة تقول إن عدد النمل في الزجاجة يتضاعف كل ساعة.

لنتحقق من القوانين التي نستخدمها في الحل:

1. قانون النمو الهندسي: ينص على أن الكمية تتضاعف بعد كل فترة زمنية ثابتة. في هذه المسألة، يتضاعف عدد النمل كل ساعة.

2. القانون الأساسي لحساب النمو الهندسي: يُستخدم لحساب الكميات في نمو هندسي. في هذه المسألة، يمكننا استخدام القانون الأساسي لحساب النمو الهندسي لحساب عدد النمل بعد فترة زمنية معينة.

الآن، دعونا نحسب عدد النمل بعد 5 ساعات:

نبدأ بـ 50 نملة ونعلم أن العدد يتضاعف كل ساعة. لذا، بعد كل ساعة نضرب العدد السابق في 2.

• بعد 1 ساعة: 50 * 2 = 100 نملة
• بعد 2 ساعة: 100 * 2 = 200 نملة
• بعد 3 ساعة: 200 * 2 = 400 نملة
• بعد 4 ساعة: 400 * 2 = 800 نملة
• بعد 5 ساعات: 800 * 2 = 1600 نملة

لذا، بعد 5 ساعات ستكون هناك 1600 نملة في الجرة.

هذا هو الحل الذي يستند إلى قوانين النمو الهندسي والحساب الأساسي لهذا النوع من النمو.