حل مسألة النقاط في فريق الولاية الذهبية (مسألة رياضيات)

في فريق الولاية الذهبية، كل لاعب كسب نقاط. درايموند كسب x نقطة، وكيري كسب ضعف نقاط درايموند، وكيلي كسب 9 نقاط، ودورانت كسب ضعف نقاط كيلي، وكلي كسب نصف نقاط درايموند. إجمالي نقاط الفريق الذهبي كان 69 نقطة.

لنقم بحل المسألة:

1. نقاط درايموند = x
2. نقاط كيري = 2x
3. نقاط كيلي = 9
4. نقاط دورانت = 2 * 9 = 18
5. نقاط كلي = 0.5 * x

إجمالي النقاط = نقاط درايموند + نقاط كيري + نقاط كيلي + نقاط دورانت + نقاط كلي

بما أن إجمالي النقاط يساوي 69 نقطة، يمكننا كتابة المعادلة التالية وحلها للعثور على قيمة x:

x + 2x + 9 + 18 + 0.5x = 69

نجمع معاملات x معًا:

x + 2x + 0.5x = 3.5x

ثم نجمع جميع الأعداد:

3.5x + 27 = 69

نطرح 27 من الجانبين:

3.5x = 69 – 27
3.5x = 42

نقسم على 3.5 للعثور على قيمة x:

x = 42 / 3.5
x = 12

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 12.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية، ومنها:

1. قانون تمثيل البيانات: نمثل كمية كل لاعب بمتغير رمزي.
2. العلاقات الرياضية بين اللاعبين: نحدد العلاقة بين كمية النقاط التي يربحها كل لاعب.
3. مفهوم الإجمالي: نضيف أو نطرح قيم النقاط للحصول على الإجمالي.
4. حل المعادلات: نستخدم العمليات الحسابية لحل المعادلات الخطية.

الآن، دعنا نحل المسألة:

لنمثل كمية نقاط كل لاعب بالمتغيرات التالية:

• درايموند: $x$ نقطة.
• كيري: $2x$ نقطة.
• كيلي: 9 نقاط.
• دورانت: $2 \times 9 = 18$ نقطة.
• كلي: $\frac{1}{2} x$ نقطة.

نحسب الإجمالي بجمع نقاط كل اللاعبين:

$x + 2x + 9 + 18 + \frac{1}{2} x = 69$

نجمع مصطلحات ال $x$ معًا:

$x + 2x + \frac{1}{2} x = 3.5x$

ثم نجمع الأعداد:

$3.5x + 27 = 69$

نطرح 27 من الطرفين:

$3.5x = 69 – 27 = 42$

ثم نقسم على 3.5 للعثور على قيمة $x$:

$x = \frac{42}{3.5} = 12$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 12.

تم استخدام قوانين الجبر الأساسية مثل قانون توزيع الضرب وقوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المسألة. تم تطبيق هذه القوانين بشكل متتالي لحل المعادلة الخطية والعثور على القيمة المطلوبة للمتغير $x$.