حل مسألة: النفقات والتوصيل المجاني (مسألة رياضيات)

يحتاج أليس إلى إنفاق مبلغ لا يقل عن 35.00 دولارًا للحصول على التوصيل المجاني من متجر البقالة المفضل لديها عبر الإنترنت. في عربة التسوق لديها، هناك 1.5 جنيه من الدجاج بسعر 6.00 دولار للرطل، وعبوة واحدة من الخس بقيمة 3.00 دولار، وطماطم كرزية بقيمة 2.50 دولار، x بطاطا حلوة بقيمة 0.75 دولار لكل واحدة، و 2 رؤوس من البروكلي بقيمة 2.00 دولار لكل منها ورطل من البروكلي بقيمة 2.50 دولار. ما هو المبلغ الذي تحتاج إلى إضافته للنفقات الحالية لديها للحصول على التوصيل المجاني؟

لحل هذه المسألة، نبدأ بحساب مجموع المبالغ التي أنفقتها أليس حتى الآن:
6.00 (سعر الدجاج للرطل) × 1.5 (عدد الأرطال) = 9.00 دولار
1 × 3.00 (سعر الخس) = 3.00 دولار
2.50 (سعر الطماطم الكرزية)
2.00 (سعر كل رأس بروكلي) × 2 (عدد الرؤوس) = 4.00 دولار
2.50 (سعر البروكلي)

إجمالي النفقات = 9.00 + 3.00 + 2.50 + 4.00 + 2.50 = 21.00 دولار

الآن، نحتاج إلى معرفة المبلغ الذي تحتاج إليه أليس للوصول إلى الحد الأدنى المطلوب للحصول على التوصيل المجاني. لحساب ذلك، نقوم بطرح المبلغ الإجمالي الذي أنفقته أليس من الحد الأدنى المطلوب للتوصيل المجاني:
35.00 (الحد الأدنى المطلوب) – 21.00 (النفقات الحالية) = 14.00 دولار

إذاً، يجب على أليس أن تنفق مبلغ 14.00 دولار إضافي للحصول على التوصيل المجاني.

الآن، وفقًا للسؤال الثاني، إذا كان الجواب على السؤال الأول هو 11، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

من خلال الحسابات السابقة، نعرف أن القيمة التي يجب على أليس أن تنفقها إضافيًا هي 14.00 دولار. ولكن، إذا كان الجواب المعطى هو 11، فنحتاج إلى حساب قيمة المتغير x:

14.00 (المبلغ الإضافي المطلوب) – x (قيمة البطاطا الحلوة بالدولار) = 11.00

لحل المعادلة أعلاه، نقوم بطرح القيم المعروفة وحساب قيمة المتغير x:

14.00 – x = 11.00

• x = 11.00 – 14.00
• x = -3.00

بالقسمة على -1 للتخلص من السالب، نحصل على قيمة المتغير x:

x = 3.00

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

لحل المسألة وحساب المبلغ الإضافي الذي يحتاجه أليس للحصول على التوصيل المجاني، نستخدم عدة خطوات حسابية ونعتمد على مجموعة من القوانين الرياضية:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأرقام والمبالغ المختلفة.

2. قانون الضرب والقسمة: نستخدم هذا القانون لحساب الناتج عن ضرب الأعداد والمبالغ وكذلك لحساب النسب والمعادلات.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

أولاً، نقوم بحساب النفقات الحالية لأليس:

• سعر الدجاج: $6.00 \times 1.5 = 9.00$
• سعر الخس: $1 \times 3.00 = 3.00$
• سعر الطماطم الكرزية: $2.50$
• سعر البطاطا الحلوة (بالتحديد x): $x \times 0.75$
• سعر البروكلي: $2.00 \times 2 = 4.00$
• سعر البروسل سبراوت: $2.50$

إجمالي النفقات الحالية = $9.00 + 3.00 + 2.50 + 4.00 + 2.50 + 0.75x$

ثانيًا، نستخدم قانون الجمع والطرح لحساب المبلغ الإضافي الذي يحتاجه أليس للوصول إلى الحد الأدنى للتوصيل المجاني:

$35.00 – (9.00 + 3.00 + 2.50 + 4.00 + 2.50 + 0.75x) = 14.00 – 0.75x$

وهو المعادلة التي تمثل المطلوب.

ثالثًا، لحساب قيمة x، نقوم بحساب فارق النفقات الحالية عن الحد الأدنى المطلوب للتوصيل المجاني ونضعها تساوي الإجمالي المعطى 11.

إذاً، المعادلة النهائية:

$14.00 – 0.75x = 11.00$

نقوم بحلها كالتالي:

$14.00 – 11.00 = 0.75x$
$3.00 = 0.75x$
$x = \frac{3.00}{0.75}$
$x = 4$

لذا، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 4.00 دولار.