حل مسألة: النسب والشموع (مسألة رياضيات)

عند عيد ميلادها، اشترت أفيانا شموعًا حمراء وشموعًا زرقاء بنسبة 5:3. إذا كان لدى أفيانا x شمعة حمراء في عيد ميلادها، فكان لديها 27 شمعة زرقاء. ما قيمة المتغير الغير معروف x؟

لنحل المسألة:
نعرف أن النسبة بين الشموع الحمراء والشموع الزرقاء هي 5:3.
إذاً، لنفترض أن عدد الشموع الحمراء التي اشترتها أفيانا هو 5x (باستخدام العدد 5 كضرب للنسبة 5:3).
وعدد الشموع الزرقاء التي اشترتها هو 3x (باستخدام العدد 3 كضرب للنسبة 5:3).

وفقًا للسؤال، نعرف أن 3x يساوي 27 (عدد الشموع الزرقاء).
لحل قيمة x، نقوم بحساب قيمة x بتقسيم 27 على 3.

$x = \frac{27}{3} = 9$

إذاً، قيمة المتغير x هي 9.
أفيانا اشترت 9 شموع حمراء في عيد ميلادها.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم النسبة والتناسب وقوانين النسبية.

1. النسبة والتناسب:
   في هذه المسألة، يتم التحدث عن شموع حمراء وشموع زرقاء بنسبة معينة. النسبة هنا هي 5:3 وتعني أن عدد الشموع الحمراء إلى عدد الشموع الزرقاء يكون 5 إلى 3.

2. تعريف المتغير:
   لنحل المسألة، نفترض أن عدد الشموع الحمراء التي اشترتها أفيانا هو $5x$ وعدد الشموع الزرقاء هو $3x$. هنا، $x$ هو المتغير الذي نحتاج إلى حساب قيمته.

3. معادلة النسبة:
   وفقًا للنسبة المعطاة في المشكلة، عدد الشموع الزرقاء هو 27. لذا، نحصل على المعادلة: $3x = 27$.

4. حساب قيمة المتغير:
   نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$.

   $$\begin{align*} 3x &= 27 \\ x &= \frac{27}{3} \\ x &= 9 \end{align*}$$

5. التحقق:
   بعد أن حصلنا على قيمة $x$، يمكننا التحقق من صحة الإجابة. إذا كان عدد الشموع الحمراء هو $5x$، فإن:

   $$5 \times 9 = 45$$

   وعدد الشموع الزرقاء هو $3x$، فإن:

   $$3 \times 9 = 27$$

   الإجمالي متطابق مع البيانات المعطاة في المسألة، وبالتالي الحل صحيح.

بهذا الشكل، يتم حل المسألة باستخدام المفاهيم الأساسية للنسبة والتناسب والمعادلات، والتي تمثل جوهر فهم العلاقات الكمية بين الكميات المختلفة في المشكلة الرياضية.