حل مسألة النسب والتناسب: اللوز في الخليط

الخليط يتكون من 5 أجزاء من اللوز إلى 2 أجزاء من الجوز من حيث الوزن. ما هو عدد الأرطال من اللوز في 280 رطلًا من الخليط؟

لحل هذه المسألة الرياضية، نستخدم نسبة اللوز إلى الجوز في الخليط. النسبة هي 5:2، وهذا يعني أن الوزن الكلي للمكونات سينقسم إلى 5 + 2 = 7 أجزاء. لنحسب وزن اللوز، نقوم بضرب النسبة المئوية للوز في الوزن الإجمالي للمزيج.

نسبة اللوز = 2 / 7
وزن اللوز = نسبة اللوز × وزن الخليط
وزن اللوز = (2 / 7) × 280

لحساب هذا المبلغ، يمكننا إجراء العملية الحسابية التالية:
وزن اللوز = (2 / 7) × 280
وزن اللوز = (2 × 280) / 7
وزن اللوز = 560 / 7
وزن اللوز = 80 رطل

لذلك، يوجد 80 رطلًا من اللوز في 280 رطلًا من الخليط.

لحل هذه المسألة، نحن بحاجة إلى استخدام فهمنا للنسب والتناسب وتطبيق القوانين الرياضية المناسبة. القوانين المستخدمة هي قوانين النسب والتناسب.

المسألة تشير إلى أن اللوز والجوز تشكل نسبة معينة في الخليط، حيث اللوز إلى الجوز بنسبة 5:2. يمكن تمثيل هذه النسبة بالنسبة المئوية على النحو التالي:

نسبة اللوز = 5 / (5 + 2) = 5 / 7
نسبة الجوز = 2 / (5 + 2) = 2 / 7

الآن، نحسب وزن اللوز في الخليط باستخدام هذه النسبة:

وزن اللوز = نسبة اللوز × وزن الخليط
وزن اللوز = (5 / 7) × 280

نقوم بتبسيط هذا العبارة:

وزن اللوز = (5 × 280) / 7
وزن اللوز = 1400 / 7
وزن اللوز = 200 رطل

إذًا، هناك 200 رطلًا من اللوز في 280 رطلًا من الخليط.

القوانين المستخدمة هي قوانين النسب والتناسب، حيث نحسب النسب المئوية لكل مكون في الخليط ونستخدمها لحساب الوزن المطلوب.