حل مسألة النسب النسبية في الحفلة (مسألة رياضيات)

يوجد في حفلة 50 شخصًا. نسبة الأولاد منهم تساوي x٪. وتوجد 35 فتاة في هذه الحفلة.

لنقم بتعبير هذه المسألة بشكل رياضي:

الأولاد = $\frac{x}{100} \times 50$
الفتيات = 35

إذاً، عدد الأولاد يساوي $\frac{x}{100} \times 50$، وعدد الفتيات يساوي 35.

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x.

$\frac{x}{100} \times 50 + 35 = 50$

لنقم بحل هذه المعادلة لإيجاد قيمة x:

$\frac{x}{100} \times 50 = 50 – 35$

$\frac{x}{100} \times 50 = 15$

$x \times \frac{50}{100} = 15$

$x \times 0.5 = 15$

$x = \frac{15}{0.5}$

$x = 30$

إذاً، نسبة الأولاد في الحفلة هي 30٪.

لحل المسألة، نقوم بتعويض قيمة x في المعادلة الأولى:

عدد الأولاد = $\frac{30}{100} \times 50 = 15$ صبيًا

لذلك، يوجد 15 صبيًا في الحفلة.

لحل المسألة المذكورة، نحتاج إلى استخدام مفاهيم النسبة والنسب المئوية، والتي تعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية:

1. قانون النسبة:
   في هذه المسألة، يتعلق الأمر بالنسبة بين عدد الأولاد وعدد الفتيات في الحفلة.

2. قانون النسبة المئوية:
   النسبة المئوية هي نسبة تعبر عن جزء مئوي من العدد الكلي.

لنبدأ بتحديد معنى المتغيرات:

• الأولاد: عدد الأولاد في الحفلة.
• الفتيات: عدد الفتيات في الحفلة.
• x: النسبة المئوية للأولاد في الحفلة.

الآن، لنقم بتطبيق القوانين في الحل:

1. نحن نعلم أن إجمالي عدد الأشخاص في الحفلة هو 50، ونريد معرفة عدد الأولاد والفتيات.

2. نستخدم النسبة المئوية للأولاد (التي تُمثلها المتغير x) لتحديد عددهم في الحفلة.

3. العدد الكلي للأولاد هو جزء مئوي من إجمالي عدد الأشخاص في الحفلة، أي $\frac{x}{100} \times 50$.

4. عدد الفتيات في الحفلة هو الفارق بين إجمالي عدد الأشخاص وعدد الأولاد.

5. بمجرد معرفة عدد الأولاد والفتيات، يمكننا حساب قيمة x بواسطة المعادلة التي تصف النسبة المئوية للأولاد.

6. بعد حساب قيمة x، يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق استخدام المعادلة الأصلية.

الآن، يمكننا تطبيق هذه الخطوات للحصول على الحل النهائي، والذي تم تقديمه في الإجابة السابقة.