حل مسألة النسب النسبة المئوية (مسألة رياضيات)

إذا كان 25% من العدد يساوي 20% من $X$ ، فما هو العدد؟
إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 24، فما قيمة المتغير $X$ المجهول؟

لنقم بحل المسألة:

لنفترض أن العدد الذي نبحث عنه يُمثله $N$.

ووفقًا للشرط الأول في المسألة، نعرف أن:

$25\%$ من $N$ يُمثل الجزء نفسه من $X$ الذي يمثل $20\%$.

هذا يعني أننا نستطيع كتابة المعادلة التالية:

لكن لا يوجد لدينا قيمة محددة لـ $N$ حتى الآن.

الشرط الثاني يُعطينا قيمة $N$ عند الإجابة على السؤال، وهي 24.

نستخدم هذه القيمة في المعادلة للعثور على قيمة $X$.

لنقم بحساب قيمة $X$ باستخدام المعادلة:

لذا، قيمة المتغير $X$ هي 30.

لحل المسألة المعطاة، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

1. تمثيل الأعداد في شكل نسبة مئوية: عندما نعرف أن $25\%$ من العدد مساوٍ لـ $20\%$ من عدد آخر، فإننا نمثل هذه العلاقة بشكل نسبي، حيث يُعبر كل نسبة عن جزء معين من العدد الكلي.

2. التحويل بين النسب والأعداد الفعلية: باستخدام المعادلة، يمكننا تحويل النسب المئوية إلى أعداد فعلية والعكس، وهذا ما نقوم به لتحويل النسب المئوية إلى أعداد فعلية والعكس في المسألة.

الآن، دعنا نقوم بتحليل الحل بالتفصيل:

أولاً، نفترض أن العدد الذي نبحث عنه يُمثله $N$.

وفقاً للشرط الأول في المسألة، نستخدم مفهوم النسب المئوية للعثور على العلاقة بين العدد $N$ والعدد $X$ المجهول.

لذلك، نكتب:

هنا، نستخدم نسبة $0.25$ لتمثيل $25\%$ ونسبة $0.20$ لتمثيل $20\%$.

ثم، بالاعتماد على الشرط الثاني من المسألة، الذي يُفيد بأن العدد $N$ يُساوي 24، نقوم بتعويض قيمة $N$ في المعادلة:

من هنا، نبدأ بحل المعادلة:

ثم نقوم بتحويل النسبة المئوية إلى كسر عادي، فنكتب:

ومن هنا، نقوم بالعملية الحسابية:

إذاً، قيمة المتغير $X$ المجهول هي 30.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية المعروفة، نستطيع حل المسألة والعثور على القيمة المطلوبة للمتغير $X$.