حل مسألة النسب المركبة بخطوات فعالة

نسبة مركبة بين 7:6 و3:2 و4:5 هي 294:240:200. لحل هذه المسألة ، يمكننا القيام بخطوات الحل التالية:

أولاً ، نجد أصغر مضاعف مشترك للأرقام 6 ، 2 ، و 5 ، والذي يكون هو 30.

ثم نقوم بتوسيع النسب ليكون لدينا نسب متساوية في المقام الثالث (30).

للنسبة الأولى (7:6) ، نضرب كل الأرقام في 5 للحصول على (35:30).

للنسبة الثانية (3:2) ، نضرب كل الأرقام في 15 للحصول على (45:30).

للنسبة الثالثة (4:5) ، لا نحتاج للضرب لأنها بالفعل مكافئة للمضاعف المشترك (20:25).

الآن نضع النسب في مركب واحد للحصول على النسبة المركبة: 35:30:45:30:20:25.

ثم نقوم بضغط النسبة بحذف الأرقام المتكررة للحصول على النسبة المركبة النهائية: 7:6:9:6:4:5.

وهكذا تكون النسبة المركبة للأرقام المعطاة هي 7:6:9:6:4:5.

لحل هذه المسألة، يمكننا اتباع عدة خطوات واستخدام عدة قوانين لتحويل النسب إلى نسبة مركبة. الخطوات الأساسية تشمل البحث عن أصغر مضاعف مشترك للمقامات، وتوسيع النسب لجعل المقامات متساوية، وأخيرًا تجميع النسب للحصول على النسبة المركبة. القوانين المستخدمة تتضمن قوانين النسب والمضاعف المشترك الأصغر.

1. البحث عن أصغر مضاعف مشترك:
   نجد أصغر مضاعف مشترك للأرقام 6، 2، و5، وهو 30. هذا يساعد في توحيد المقامات لتسهيل الحسابات.

2. توسيع النسب:

   • للنسبة الأولى (7:6)، نضرب كل الأرقام في 5 للحصول على (35:30).
   • للنسبة الثانية (3:2)، نضرب كل الأرقام في 15 للحصول على (45:30).
   • للنسبة الثالثة (4:5)، لا نحتاج للضرب لأنها بالفعل مكافئة للمضاعف المشترك (20:25).

3. تجميع النسب:
   نضع النسب في مركب واحد للحصول على النسبة المركبة: 35:30:45:30:20:25.

4. تبسيط النسب:
   نقوم بضغط النسبة بحذف الأرقام المتكررة للحصول على النسبة المركبة النهائية: 7:6:9:6:4:5.

القوانين المستخدمة تعتمد على مفهوم النسب والمضاعف المشترك الأصغر. يتم تحويل النسب إلى مقامات متساوية لضمان إمكانية جمعها بسهولة، ثم يتم تبسيط النسب الناتجة للحصول على النسبة المركبة النهائية.