حل مسألة النسب المئوية بالرياضيات (مسألة رياضيات)

في كل يوم، أكلت جيني 20٪ من حبوب الجيلي التي كانت في جرة الحلوى الخاصة بها في بداية ذلك اليوم. في نهاية اليوم الثاني، بقي 32 حبة. كم كانت عدد حبوب الجيلي في الجرة في البداية؟

لنقم بتعبير هذه المسألة بشكل رياضي:
إذا كانت $x$ هي عدد حبوب الجيلي في الجرة الأصلية، فإن جيني تأكل يومياً $0.20x$ حبة.

في نهاية اليوم الأول، تبقى $0.80x$ حبة في الجرة.
في نهاية اليوم الثاني، تبقى $0.80 \times 0.80x = 0.64x$ حبة في الجرة.

ووفقًا للسؤال، نعلم أن $0.64x = 32$، لأن هذا هو عدد الحبوب المتبقية في نهاية اليوم الثاني.

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$، وهي عدد حبوب الجيلي الأصلي:
$0.64x = 32$
$x = \frac{32}{0.64}$
$x = 50$

إذاً، كانت هناك 50 حبة جيلي في الجرة في البداية.

لحل هذه المسألة، استخدمنا القوانين الرياضية المتعلقة بالنسبة المئوية والإجمال. سنقوم الآن بتفصيل أكثر حول الحل مع التركيز على القوانين المستخدمة.

الخطوة 1: تعبير عن النسبة المئوية:

النسبة المئوية هي جزء من مئة. في هذه المسألة، جيني تأكل 20٪ من حبوب الجيلي في الجرة كل يوم. لتعبير عن ذلك رياضياً، نستخدم النسبة المئوية ككسر:

$\text{نسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}}$

في هذه الحالة:
$\text{نسبة المئوية} = \frac{20}{100} = 0.20$

الخطوة 2: تحديد كمية حبوب الجيلي المتبقية:

في نهاية اليوم الثاني، بقي 32 حبة في الجرة.

الخطوة 3: استخدام القانون الرياضي للنسبة المئوية:

نستخدم القانون الرياضي الذي يرتبط بالنسب المئوية لحساب كمية حبوب الجيلي في الجرة في بداية اليوم الثاني.

إذا كان $x$ هو عدد حبوب الجيلي في البداية، فإن جيني تأكل يومياً $0.20x$ حبة. وبالتالي، في نهاية اليوم الثاني، تبقى $0.80x$ حبة في الجرة.

الخطوة 4: حساب القيمة الغير معروفة $x$:

نعلم أن $0.80x = 32$ (لأن 32 هي الكمية المتبقية في نهاية اليوم الثاني).

الخطوة 5: حل المعادلة:

نستخدم القاعدة الرياضية لحل المعادلة:
$x = \frac{32}{0.80}$
$x = 40$

إذاً، كانت هناك 40 حبة جيلي في الجرة في البداية.

القوانين المستخدمة:

1. النسب المئوية: استخدمنا قانون النسب المئوية لتحويل النسبة المئوية إلى كسر.
2. القانون الرياضي للنسبة المئوية: استخدمنا القانون الرياضي لحساب كمية ما بقي من الكمية بعد تناول نسبة مئوية منها.
3. حساب القيمة المجهولة: استخدمنا القاعدة الرياضية لحساب القيمة المجهولة $x$ من المعادلة $0.80x = 32$.

باختصار، الحل استند إلى استخدام هذه القوانين الرياضية لتحويل وفهم النسب المئوية وحساب الكميات المتبقية.