حل مسألة النسبية المباشرة في الرياضيات (مسألة رياضيات)

إذا كانت تكلفة الرحلة بالتاكسي تتناسب مباشرة مع المسافة المقطوعة، فإننا يمكننا استخدام النسبية المباشرة لحل هذه المسألة.

لنقم بتحديد العلاقة بين المسافة والتكلفة. دع $x$ تمثل التكلفة بالدولار لكل ميل واحد.

بما أننا نعلم أن تكلفة الرحلة عند السفر 50 ميلًا هي $x$ دولار، وأن تكلفة الرحلة عند السفر 70 ميلًا هي 168 دولارًا، فإننا نستطيع كتابة المعادلة التالية:

$\frac{{\text{تكلفة الرحلة عند السفر 50 ميلًا}}}{{\text{المسافة المقطوعة}}} = \frac{{\text{تكلفة الرحلة عند السفر 70 ميلًا}}}{{\text{المسافة المقطوعة}}}$

$\frac{x}{50} = \frac{168}{70}$

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$ بحل المعادلة التالية:

$x = \frac{168 \times 50}{70}$

$x = \frac{8400}{70}$

$x = 120$

إذًا قيمة المتغير $x$ هي 120 دولارًا.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم النسبية المباشرة والقانون الخاص بها لحل المشكلة الرياضية. القانون الذي نستخدمه هو قانون النسبية المباشرة.

قانون النسبية المباشرة يقول إنه إذا كانت متغيرات متناسبة مع بعضها مباشرة، فإن نسبة التغير في واحد منها تتغير بنسبة معينة مع التغير في الآخر.

في هذه المسألة، نحن نفترض أن تكلفة الرحلة بالتاكسي تتناسب مباشرة مع المسافة المقطوعة. بمعنى آخر، كلما زادت المسافة، زادت التكلفة، وكلما قلت المسافة، قلت التكلفة، والعكس صحيح.

لحل المسألة، بدأنا بوضع المعادلة التي تعبر عن النسبية المباشرة بين التكلفة والمسافة، والتي تأخذ الشكل التالي:

ثم قمنا بتعويض القيم المعروفة في المسألة، وهي تكلفة الرحلة عند السفر 50 ميلًا (التي تساوي $x$ دولارًا) وتكلفة الرحلة عند السفر 70 ميلًا (التي تساوي 168 دولارًا).

بعد ذلك، قمنا بحساب قيمة المتغير $x$ عن طريق حل المعادلة الناتجة من تطبيق قانون النسبية المباشرة.

وبهذا الشكل، نستخدم القانون الرياضي للنسبية المباشرة لحساب القيمة المجهولة من المسألة.