حل مسألة النسبة: تبسيط وحسابات (مسألة رياضيات)

نسبة الفرق – التكرار في هذه المسألة الرياضية هي 16:64. لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم مفهوم النسبة وكيفية التعامل معها.

لنقم بتمثيل هذه النسبة بشكل أفضل، نقوم بتبسيطها. يمكننا قسمة الطرفين في النسبة على 16 للحصول على النسبة المبسطة، وذلك بحيث تكون النسبة 1:4.

الآن، يمكننا استخدام هذه النسبة لحل المسألة. لنفترض أن لدينا عدد متغير يُمثل القيمة المكررة، وسنقوم بضرب هذا العدد في الجزء الأول من النسبة (1) للحصول على القيمة الأولى. بالتالي، إذا كانت القيمة المكررة تمثل x، فإننا نحصل على المعادلة:

$1x = 16$

الآن، يمكننا حساب قيمة x عن طريق قسمة الجانب الأيمن على الجانب الأيسر. إذا كانت القيمة المكررة x تكون 16.

للتحقق، نقوم بضرب القيمة المكررة (16) في الجزء الثاني من النسبة (4) للتأكد من أنها تطابق القيمة المتكررة الأصلية:

$16 \times 4 = 64$

وبالتالي، نحصل على التأكيد بأن القيمة المكررة هي 16 وأن النسبة الأصلية 16:64 صحيحة.

وبهذا نكون قد قمنا بحل المسألة الرياضية بشكل دقيق وفقًا لمفهوم النسبة والعمليات الرياضية الأساسية.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتوضيح الخطوات بمزيد من التفصيل وسنركز على القوانين والمفاهيم الرياضية المستخدمة.

المسألة تتحدث عن نسبة الفرق – التكرار وتقول إن النسبة هي 16:64. لفهم هذه النسبة بشكل أفضل، يمكننا تبسيطها عن طريق القسمة على العدد المشترك للجانبين، وهو 16. هذا يعني أننا نقسم الطرف الأول (الفرق) على 16 والطرف الثاني (التكرار) أيضًا على 16. بعد التبسيط، نحصل على النسبة المبسطة التي هي 1:4.

الآن، لحل المسألة، نفترض أن العدد المتغير الذي يُمثل قيمة التكرار هو x. ونستخدم النسبة المبسطة لكتابة المعادلة التالية:

$1x = 4 \times 16$

هنا استخدمنا قاعدة النسبة التي تقول إن الطرف الأول في النسبة يضرب في القيمة المتغيرة للحصول على الطرف الثاني. وبمجرد قسم الطرف الأيسر على الـ1، نحصل على قيمة x:

$x = 4 \times 16$

$x = 64$

الآن، يمكننا التحقق من الحل بواسطة ضرب القيمة المتغيرة في الطرف الثاني من النسبة:

$1 \times 64 = 64$

وهو ما يتوافق مع القيمة المعطاة في المسألة.

لخلاصة القوانين المستخدمة:

1. قاعدة النسبة: قسم كل طرف في النسبة على العدد المشترك للحصول على نسبة مبسطة.
2. ضرب النسبة في العدد المتغير: ضرب القيمة المتغيرة في الطرف الأول من النسبة للحصول على القيمة المرتبطة بالطرف الثاني.

تمثل هذه الخطوات العمليات الرياضية الأساسية المستخدمة لحل المسألة بشكل دقيق وفعال.